自從那天去學校上了節物理課之后,這一個星期里陸舟就沒怎么出過門。
以前在普林斯頓的時候,他好歹還會開車去附近的沃爾瑪買個菜,現在倒好,連買菜都交給別人去代勞了。
雖然總是麻煩王鵬幫自己處理工作之外的事情讓陸舟怪不好意思的,但不好意思的次數多了,他也就習以為常了。
另一邊,就在他閉關的這一個星期里,外面也發生了不少事情。
其中最主要的,大概便是東亞電力公司那邊。
大概就在他閉關的第二天,完成重組的東亞電力與國家電網蘇省電力公司達成協議。與此同時,田灣核電站的十二臺磁流體發電機組也終于完成了最后的調試,正式并網發電,以相當便宜且仍然有利可圖的價格,向蘇省全省輸送清潔、廉價的電能。
整個蘇省,最能直觀感受到盤古聚變堆并網帶來的變化的,除了近水樓臺先得月的海洲之外,大概便是蘇省的姑蘇了。
這座位于長江三角洲中部的工業重鎮,可以說是撐起了華國高新技術產業的半壁江山。憑借著只有一千萬出頭的人口,年耗電量卻幾乎追平了隔壁的滬上,幾年前便突破了1500億千瓦時的量級,如今更是奔著2000億千瓦時去了。
隨著盤古聚變堆的正式并網,在政策的協調下,蘇省的工業電價直接腰斬了將近一半。
這對于蘇省的那些制造業主來說,簡直可以說是喜從天降。
尤其是對于半導體行業這種耗電大戶,生產成本簡直是以看得見的幅度下降著。
在全球經濟不景氣的當下,聚變堆的并網對于整個蘇省的制造業而言,簡直就像是帶來了一場甘露一樣。
表面上,能源成本的下降只是讓工廠主、企業家的用電成本更低了而已,但事實上它改變的卻是整個城市、乃至這一片城市群所有人的未來。
生產成本下降了,企業有錢了,才有更新生產技術的底氣,才有發展自動化、電氣化的資本。用電成本便宜了,整個城市乃至省份的產業結構,才會向著更偏向產業鏈核心區域的方向偏移。
這種由能源結構的顛覆性革.命帶來的經濟效應,比直接發錢補貼養一堆騙補的蛀蟲管用多了。
與此同時,除了工業電價之外,海洲、姑蘇、金陵等市的居民電價,也出現了10%~20%不等的階梯性下調。
不過目前是春季,還沒到夏季的用電高峰期,大多數人并沒有明顯感覺到電價下調給自己生活帶來的影響,頂多是看到電費單的時候驚訝一下,或者甚至連驚訝的表情都沒有。
畢竟,一個社會從過去向著未來邁進的過程,往往都不是一蹴而就,而是在潛移默化中完成的。
不過從宏觀上的數據來看,隨著電價的下調,整個電器、新能源汽車市場的需求,都出現了不小幅度的增長。
也許再過一段時間,姑蘇園林的門前,會多開過那么兩三輛電驅動的公交。
也許再過個一兩年,掃地機器人等等智能設備已經在不知不覺中遍及家家戶戶,有線或者無線充電的電樁也在不知不覺中從加油站普及到了每一座商場的停車場。
而到了三五年后,或許就連小件的快遞和外賣,都開始由穿梭在高樓大廈間的無人機代勞。
人類對于效率的追求是永恒的。
現在是2020,僅僅是盤古堆并網發電的第一個年頭。
至于更遙遠的未來是什么樣子,恐怕也只有未來才知道了。
……
自從數學等級晉級LV8之后,陸舟還是第一次沉下心來,專注地去思考某一個純粹的數學命題,而這也是他第一次切身體會到,LV8與LV7之間的鴻溝般的差距。
這種差別不是體現在計算上。
而是體現在一種思維的超越。
很難以具體形容這種感覺,但如果非要他談一下自己的感想的話,那便是當他全身心地投入到對數學命題的思考中時,外界的一切就仿佛是變慢了一樣。
當思考的速度足夠快,時間就追不上思維的腳步?
這種說法或許有些唯心,但這確實是陸舟最直觀的感覺。
當然,即便思維的速度變快了,但當他沉浸在研究中時,對于時間的感覺卻是更稀薄了。往往在不知不覺中,一整天的時間就過去了,以至于到最后還得靠他的胃來提醒自己。
停下了手中的筆,陸舟捏了捏眉心,看向了電腦屏幕右下角的時間。
“都已經十點了嗎?”
明明剛才窗外面還黑著來著,轉眼間都這么亮了。
當然,相比起時間而言,更讓他驚訝的還是日期。
從上次那堂物理課到現在,沒想到已經過去了一個星期了,他甚至一點感覺都沒有。
伸手拉開了窗簾,看著桌角旁邊塞滿的紙簍,還有桌上那疊草稿紙上的筆跡,陸舟嘆了口氣,推開椅子站起身來。
“果然不是那么好解決的……”
不過,這幾天他倒也并非一無所獲。
至少解的存在性證明這一塊,他只差最后一點就要完成了。
客觀的來講,楊米爾斯方程在數學上的難度,并沒有NS方程那么令人抓狂。
尤其是在解決了NS方程解的存在性問題之后,他在研究中得到的L流形與“微分方程的微分拓撲研究方法”,在解決楊米爾斯方程組解的存在性問題時同樣非常有效,至少節約了他一個月以上的工作量。
若不是今天有事情的話,他大概會一直閉關下去。
不過,從今天開始就是第十周了。
一會兒他還有一堂計算材料學課要上。
如果他的博士生足夠優秀的話,他倒是可以將這個任務交給他去做。
但很遺憾,吳水木目前在計算材料學上的水平還遠遠達不到獨當一面的程度,至少比起他在普林斯頓帶的一碩一博兩個徒弟還有點差距,因此這件事情還是得他自己親力親為才行。
在書房的門口站定,陸舟想了一會兒,清了清嗓子開口說道。
“小艾,替我把房間打掃下……除了桌子上的東西。”
電腦屏幕的右下角蹦出來一串干凈十足的氣泡。
【好的,主人!(??????)??】
不一會兒,一架無人機從敞開的窗子飛了進來,吊著紙簍晃悠悠地往窗外飛了出去。緊接著掃地機器人擦著陸舟的褲腿沖進了書房,開始將清理地板上的垃圾。
嘴角彎了彎,陸舟滿意地看了書房里忙活著的小家伙們一眼,將這里交給了小艾之后,便轉身向樓下走去。
一個星期沒出門,需要收拾的不只是房間。
沖了個熱水澡,擦干頭發從浴室里出來的陸舟換了一身干凈的衣服,站在鏡子前臭美了一會兒,然后便走向了玄關。
然而就在他剛準備穿鞋的時候,外面卻是響起了門鈴的聲音。
透過院門口的攝像頭,看到了站在門口的那人,陸舟微微愣了下。
顏妍?
她來干什么。
雖然心中有些疑問,但陸舟還是按下了開門的按鈕,并順手打開了防盜門。
不一會兒,穿過了前院草坪的小路,穿著一身便裝的顏妍便走進了屋里。
見面之后,她也沒打招呼,只是看了他一眼。
“昨天的體檢你翹了。”
“……額,有這回事兒嗎?我好像記不太清楚了。”
陸舟依稀記得前天王鵬和他說過這事兒,不過當時接電話的時候他正在想問題,具體說了什么他實在記不清楚了。
看著陸舟一臉懵逼的表情,顏妍嘆了口氣:“我知道你忙,東西都給你送來了……對了,你還沒吃早飯吧?”
“正準備吃……”看著她遞給自己的塑料杯和棉簽,陸舟微微愣了下:“……這是?”
顏妍的眉毛挑了挑:“一個是采糞,一個是接尿用的,不用我幫你吧?”
陸舟:“……不用了,謝謝。”
原本他還打算吃個飯再去上課的來著。
這下好了,被她這么一搞,他也沒什么胃口了。
以前在普林斯頓的時候,他好歹還會開車去附近的沃爾瑪買個菜,現在倒好,連買菜都交給別人去代勞了。
雖然總是麻煩王鵬幫自己處理工作之外的事情讓陸舟怪不好意思的,但不好意思的次數多了,他也就習以為常了。
另一邊,就在他閉關的這一個星期里,外面也發生了不少事情。
其中最主要的,大概便是東亞電力公司那邊。
大概就在他閉關的第二天,完成重組的東亞電力與國家電網蘇省電力公司達成協議。與此同時,田灣核電站的十二臺磁流體發電機組也終于完成了最后的調試,正式并網發電,以相當便宜且仍然有利可圖的價格,向蘇省全省輸送清潔、廉價的電能。
整個蘇省,最能直觀感受到盤古聚變堆并網帶來的變化的,除了近水樓臺先得月的海洲之外,大概便是蘇省的姑蘇了。
這座位于長江三角洲中部的工業重鎮,可以說是撐起了華國高新技術產業的半壁江山。憑借著只有一千萬出頭的人口,年耗電量卻幾乎追平了隔壁的滬上,幾年前便突破了1500億千瓦時的量級,如今更是奔著2000億千瓦時去了。
隨著盤古聚變堆的正式并網,在政策的協調下,蘇省的工業電價直接腰斬了將近一半。
這對于蘇省的那些制造業主來說,簡直可以說是喜從天降。
尤其是對于半導體行業這種耗電大戶,生產成本簡直是以看得見的幅度下降著。
在全球經濟不景氣的當下,聚變堆的并網對于整個蘇省的制造業而言,簡直就像是帶來了一場甘露一樣。
表面上,能源成本的下降只是讓工廠主、企業家的用電成本更低了而已,但事實上它改變的卻是整個城市、乃至這一片城市群所有人的未來。
生產成本下降了,企業有錢了,才有更新生產技術的底氣,才有發展自動化、電氣化的資本。用電成本便宜了,整個城市乃至省份的產業結構,才會向著更偏向產業鏈核心區域的方向偏移。
這種由能源結構的顛覆性革.命帶來的經濟效應,比直接發錢補貼養一堆騙補的蛀蟲管用多了。
與此同時,除了工業電價之外,海洲、姑蘇、金陵等市的居民電價,也出現了10%~20%不等的階梯性下調。
不過目前是春季,還沒到夏季的用電高峰期,大多數人并沒有明顯感覺到電價下調給自己生活帶來的影響,頂多是看到電費單的時候驚訝一下,或者甚至連驚訝的表情都沒有。
畢竟,一個社會從過去向著未來邁進的過程,往往都不是一蹴而就,而是在潛移默化中完成的。
不過從宏觀上的數據來看,隨著電價的下調,整個電器、新能源汽車市場的需求,都出現了不小幅度的增長。
也許再過一段時間,姑蘇園林的門前,會多開過那么兩三輛電驅動的公交。
也許再過個一兩年,掃地機器人等等智能設備已經在不知不覺中遍及家家戶戶,有線或者無線充電的電樁也在不知不覺中從加油站普及到了每一座商場的停車場。
而到了三五年后,或許就連小件的快遞和外賣,都開始由穿梭在高樓大廈間的無人機代勞。
人類對于效率的追求是永恒的。
現在是2020,僅僅是盤古堆并網發電的第一個年頭。
至于更遙遠的未來是什么樣子,恐怕也只有未來才知道了。
……
自從數學等級晉級LV8之后,陸舟還是第一次沉下心來,專注地去思考某一個純粹的數學命題,而這也是他第一次切身體會到,LV8與LV7之間的鴻溝般的差距。
這種差別不是體現在計算上。
而是體現在一種思維的超越。
很難以具體形容這種感覺,但如果非要他談一下自己的感想的話,那便是當他全身心地投入到對數學命題的思考中時,外界的一切就仿佛是變慢了一樣。
當思考的速度足夠快,時間就追不上思維的腳步?
這種說法或許有些唯心,但這確實是陸舟最直觀的感覺。
當然,即便思維的速度變快了,但當他沉浸在研究中時,對于時間的感覺卻是更稀薄了。往往在不知不覺中,一整天的時間就過去了,以至于到最后還得靠他的胃來提醒自己。
停下了手中的筆,陸舟捏了捏眉心,看向了電腦屏幕右下角的時間。
“都已經十點了嗎?”
明明剛才窗外面還黑著來著,轉眼間都這么亮了。
當然,相比起時間而言,更讓他驚訝的還是日期。
從上次那堂物理課到現在,沒想到已經過去了一個星期了,他甚至一點感覺都沒有。
伸手拉開了窗簾,看著桌角旁邊塞滿的紙簍,還有桌上那疊草稿紙上的筆跡,陸舟嘆了口氣,推開椅子站起身來。
“果然不是那么好解決的……”
不過,這幾天他倒也并非一無所獲。
至少解的存在性證明這一塊,他只差最后一點就要完成了。
客觀的來講,楊米爾斯方程在數學上的難度,并沒有NS方程那么令人抓狂。
尤其是在解決了NS方程解的存在性問題之后,他在研究中得到的L流形與“微分方程的微分拓撲研究方法”,在解決楊米爾斯方程組解的存在性問題時同樣非常有效,至少節約了他一個月以上的工作量。
若不是今天有事情的話,他大概會一直閉關下去。
不過,從今天開始就是第十周了。
一會兒他還有一堂計算材料學課要上。
如果他的博士生足夠優秀的話,他倒是可以將這個任務交給他去做。
但很遺憾,吳水木目前在計算材料學上的水平還遠遠達不到獨當一面的程度,至少比起他在普林斯頓帶的一碩一博兩個徒弟還有點差距,因此這件事情還是得他自己親力親為才行。
在書房的門口站定,陸舟想了一會兒,清了清嗓子開口說道。
“小艾,替我把房間打掃下……除了桌子上的東西。”
電腦屏幕的右下角蹦出來一串干凈十足的氣泡。
【好的,主人!(??????)??】
不一會兒,一架無人機從敞開的窗子飛了進來,吊著紙簍晃悠悠地往窗外飛了出去。緊接著掃地機器人擦著陸舟的褲腿沖進了書房,開始將清理地板上的垃圾。
嘴角彎了彎,陸舟滿意地看了書房里忙活著的小家伙們一眼,將這里交給了小艾之后,便轉身向樓下走去。
一個星期沒出門,需要收拾的不只是房間。
沖了個熱水澡,擦干頭發從浴室里出來的陸舟換了一身干凈的衣服,站在鏡子前臭美了一會兒,然后便走向了玄關。
然而就在他剛準備穿鞋的時候,外面卻是響起了門鈴的聲音。
透過院門口的攝像頭,看到了站在門口的那人,陸舟微微愣了下。
顏妍?
她來干什么。
雖然心中有些疑問,但陸舟還是按下了開門的按鈕,并順手打開了防盜門。
不一會兒,穿過了前院草坪的小路,穿著一身便裝的顏妍便走進了屋里。
見面之后,她也沒打招呼,只是看了他一眼。
“昨天的體檢你翹了。”
“……額,有這回事兒嗎?我好像記不太清楚了。”
陸舟依稀記得前天王鵬和他說過這事兒,不過當時接電話的時候他正在想問題,具體說了什么他實在記不清楚了。
看著陸舟一臉懵逼的表情,顏妍嘆了口氣:“我知道你忙,東西都給你送來了……對了,你還沒吃早飯吧?”
“正準備吃……”看著她遞給自己的塑料杯和棉簽,陸舟微微愣了下:“……這是?”
顏妍的眉毛挑了挑:“一個是采糞,一個是接尿用的,不用我幫你吧?”
陸舟:“……不用了,謝謝。”
原本他還打算吃個飯再去上課的來著。
這下好了,被她這么一搞,他也沒什么胃口了。
下午。
踩著上課鈴聲走進了教室,看了眼人頭攢動的教室,陸舟微笑著做了個簡單而清晰的開場白,然后便開始了他人生中第一堂計算材料學課。
其實,嚴格意義上來講,計算材料學這門課并不在應化專業的必學課程里,其中需要涉及到的數學知識以及編程基礎,以本科生的水平而言還是太難了點。
然而隨著計算機技術的發展,計算材料學的存在感越來越強,以及陸舟本人在這門新興學科中奠基人的位置,導致這門課硬是被塞進了專選課里,而且還是必選的那種。
畢竟金陵大學辦學這么多年,也就出了這么一個諾貝爾獎。諾不是被陸舟給攔著了,只怕這雕像都豎起來了。
不過,其實學校倒是想多了。
就算沒有“必選”這層設定,他也完全不需要擔心會沒人來上課的狀況。
坐在教室里的可不只是金大的學子,甚至還有專程坐地鐵從東大那邊趕來蹭課的學霸,乃至做理論化學、納米材料等等方向研究的教授。即便大多數人聽完課之后都會在社交平臺上抱怨一句“好難”、“聽不懂”,但事實上認真在聽課做筆記的人,還是占據了絕大多數的……
拿出一百二十分的精神上完了這堂課,在一片掌聲中,陸舟離開了教室。
站在走廊上看了眼手機,見時間還早,于是他便轉身去了一趟數院的辦公室。
當他來到辦公室的時候,他的幾個學生和助理都在這里。
這幾天他雖然沒有來辦公室露過臉,但他的幾個學生還是每天都有堅持出勤打卡。
走到了自己的位置上坐下,看了眼干凈整齊的辦公桌,陸舟伸手在旁邊的文件夾里翻了下,卻是沒找到自己想找的東西,于是隨口問道。
“我放在桌上的草稿紙呢?”
聽到陸舟的詢問,趙助理連忙站起身來說:“我在幫您整理書桌的時候,放在您的抽屜里了。”
陸舟:“嗯,謝謝……不過以后我的桌子就不用替我整理了,讓它保持原貌就好。”
趙歡不好意思地點頭說:“好的教授,我會注意的。”
從抽屜里找出了那張草稿紙,陸舟將它展平在桌上,看著那幾行一個星期前寫下的幾行算式思索了一會兒,然后便順著它的后面繼續寫了下去。
朝著陸舟的方向看了一眼,先前在伏案寫作的馮晉猶豫了一下,最終還是下定了決心,站起身來向他走了過去。
“教授。”
看著站在辦公桌旁邊的學生,心情不錯的陸舟隨口問了句說:“怎么了?”
“那個問題……你想出來了嗎?”
陸舟笑了笑說:“你看了我紙上些的東西?”
馮晉有些尷尬地撓了撓臉頰:“我不小心看了眼……”
看了眼他臉上的尷尬,陸舟也沒說什么。
其實他倒不是很在意馮晉偷看了自己草稿紙上的東西。
畢竟若是什么重要的東西的話,自己也不會隨便丟在桌上,哪怕不藏起來,至少也會塞進抽屜里放著。
“然后呢?對著那個問題研究了一個星期?”
“……嗯,”看著不怎么在意的陸舟,馮晉心中松了口氣的同時,有些慚愧地撓了撓后腦勺,“我試者想了一個星期,但一點頭緒都沒有。”
“沒有頭緒很正常,你要是能把那個問題解出來,也別讀什么碩士了,直接來當教授得了。”
聽到這句話,馮晉尷尬地笑了笑。
一上來就挑戰楊米爾斯方程,他承認自己,確實有點膨脹了。
看著他臉上的表情,大概猜到了他的想法,陸舟笑了笑繼續說:“和我說說你這一個星期的感想。”
馮晉微微愣了下:“感想?”
陸舟:“沒錯,既然你都說了,自己思考了一個星期,那么不管能不能想到解決問題的思路,總得還是能想到一些的東西吧?別告訴我你只是對著辦公室的草稿紙,做了一堆沒什么意義的涂鴉。”
馮晉地臉漲紅了下,爭辯道:“才不是涂鴉,我也是有認真在思考的。”
眉毛挑了挑,陸舟問道:“比如?”
“比如……”想說又怕陸舟笑話自己,馮晉猶豫了下,最終還是咬了咬牙,大膽說出了自己心中的設想,“根據我對量子力學的了解,經典楊米爾斯場是無質量的,然而強相互作用的媒介粒子卻是可以有質量的。在這種情況下,如果我們引入一個在時空流形上的標量場,這個問題或許會簡單一些。”
陸舟贊許地點了點頭:“不錯。”
馮晉意外地看著陸舟,沒想到他竟然會夸獎自己。
陸舟:“你自學過量子力學?”
聽到這句話,原本還有些意外驚喜的馮晉,頓時就抑郁了。
要來教授夸得并不是自己的想法本身,知識自己對課外知識提前預習的態度罷了……
看著勉強點了點頭的馮晉,陸舟忽然笑了笑,說道:“你讓我想起了一個人。”
馮晉微微愣了下,下意識問:“……誰?”
“我在普林斯頓帶過的一個學生,現在大概在威滕那里讀博,他選的方向是數學物理。你們在性格上有一點很像,都比較要強。”
說起來,時間真的過得好快,轉眼間他都已經從普林斯頓離職一年多了。
也不知道他的學生們現在過的如何。
秦岳現在大概仍然在普林斯頓當講師,前段時間他們還在郵件中交流過數論方面的問題。
薇拉……
神色有些微妙的不自然,陸舟輕咳了一聲,結束了這個話題到。
“扯遠了,回到先前的話題,客觀的評價,你的想法從某種意義上來說是并沒有很大的問題。”
一聽到這話,馮晉頓時激動問:“真的?”
“……先別急著高興,我所說的,僅僅是沒有很大的問題而已,”眼見馮晉一臉激動的樣子,陸舟繼續說道,“然而在物理學中,沒有問題并不一定便意味著正確。”
“并不意味著……正確?”
“沒錯,”看著愣在那里的馮晉,陸舟表情略帶贊許地點了點頭,“等哪天你能真正理解到,我說的這句話的含義,真理與你的距離就很近了。”
……
在學校一直帶到了晚六點。
當陸舟從學校返回家中時,外面的天色基本上已經深了。
徑直走進已經煥然一新的書房,拉開了椅子坐下,他安安靜靜地拿起了筆,開始為早上尚未完成的證明,做最后的收尾。
有時候,數學問題就是這么的神奇。
當一條思路走通之后,并且可以預見地能夠繼續走下去,后續地過程便不過是水到渠成的事情罷了。
寫完了最后一行算式,看著那疊草稿紙,陸舟的嘴角勾起了一絲舒心的笑容。
雖然算不上決定性的成果,但至少能作為一個拿得出手的階段性成果了。
即,運用數學的方法,對楊米爾斯方程解的存在性進行證明。
作為關于楊米爾斯方程的千禧年難題中,第一部分的上半節,這一節的問題對他來說其實沒什么挑戰性。
雖說在解決這個問題時,他也用到了一些數學技巧,但并不存在創新性的方法。
基本上,整個證明的核心部分,還是圍繞著他在解決NS方程問題時琢磨出來的L流形而展開的。
不過無論如何,這個問題都算是解決了。
再下一步,便是對楊米爾斯方程求通解了……
相比起單獨的解的存在性的證明的存在,這一部分的問題,毫無疑問更有挑戰性的多……
踩著上課鈴聲走進了教室,看了眼人頭攢動的教室,陸舟微笑著做了個簡單而清晰的開場白,然后便開始了他人生中第一堂計算材料學課。
其實,嚴格意義上來講,計算材料學這門課并不在應化專業的必學課程里,其中需要涉及到的數學知識以及編程基礎,以本科生的水平而言還是太難了點。
然而隨著計算機技術的發展,計算材料學的存在感越來越強,以及陸舟本人在這門新興學科中奠基人的位置,導致這門課硬是被塞進了專選課里,而且還是必選的那種。
畢竟金陵大學辦學這么多年,也就出了這么一個諾貝爾獎。諾不是被陸舟給攔著了,只怕這雕像都豎起來了。
不過,其實學校倒是想多了。
就算沒有“必選”這層設定,他也完全不需要擔心會沒人來上課的狀況。
坐在教室里的可不只是金大的學子,甚至還有專程坐地鐵從東大那邊趕來蹭課的學霸,乃至做理論化學、納米材料等等方向研究的教授。即便大多數人聽完課之后都會在社交平臺上抱怨一句“好難”、“聽不懂”,但事實上認真在聽課做筆記的人,還是占據了絕大多數的……
拿出一百二十分的精神上完了這堂課,在一片掌聲中,陸舟離開了教室。
站在走廊上看了眼手機,見時間還早,于是他便轉身去了一趟數院的辦公室。
當他來到辦公室的時候,他的幾個學生和助理都在這里。
這幾天他雖然沒有來辦公室露過臉,但他的幾個學生還是每天都有堅持出勤打卡。
走到了自己的位置上坐下,看了眼干凈整齊的辦公桌,陸舟伸手在旁邊的文件夾里翻了下,卻是沒找到自己想找的東西,于是隨口問道。
“我放在桌上的草稿紙呢?”
聽到陸舟的詢問,趙助理連忙站起身來說:“我在幫您整理書桌的時候,放在您的抽屜里了。”
陸舟:“嗯,謝謝……不過以后我的桌子就不用替我整理了,讓它保持原貌就好。”
趙歡不好意思地點頭說:“好的教授,我會注意的。”
從抽屜里找出了那張草稿紙,陸舟將它展平在桌上,看著那幾行一個星期前寫下的幾行算式思索了一會兒,然后便順著它的后面繼續寫了下去。
朝著陸舟的方向看了一眼,先前在伏案寫作的馮晉猶豫了一下,最終還是下定了決心,站起身來向他走了過去。
“教授。”
看著站在辦公桌旁邊的學生,心情不錯的陸舟隨口問了句說:“怎么了?”
“那個問題……你想出來了嗎?”
陸舟笑了笑說:“你看了我紙上些的東西?”
馮晉有些尷尬地撓了撓臉頰:“我不小心看了眼……”
看了眼他臉上的尷尬,陸舟也沒說什么。
其實他倒不是很在意馮晉偷看了自己草稿紙上的東西。
畢竟若是什么重要的東西的話,自己也不會隨便丟在桌上,哪怕不藏起來,至少也會塞進抽屜里放著。
“然后呢?對著那個問題研究了一個星期?”
“……嗯,”看著不怎么在意的陸舟,馮晉心中松了口氣的同時,有些慚愧地撓了撓后腦勺,“我試者想了一個星期,但一點頭緒都沒有。”
“沒有頭緒很正常,你要是能把那個問題解出來,也別讀什么碩士了,直接來當教授得了。”
聽到這句話,馮晉尷尬地笑了笑。
一上來就挑戰楊米爾斯方程,他承認自己,確實有點膨脹了。
看著他臉上的表情,大概猜到了他的想法,陸舟笑了笑繼續說:“和我說說你這一個星期的感想。”
馮晉微微愣了下:“感想?”
陸舟:“沒錯,既然你都說了,自己思考了一個星期,那么不管能不能想到解決問題的思路,總得還是能想到一些的東西吧?別告訴我你只是對著辦公室的草稿紙,做了一堆沒什么意義的涂鴉。”
馮晉地臉漲紅了下,爭辯道:“才不是涂鴉,我也是有認真在思考的。”
眉毛挑了挑,陸舟問道:“比如?”
“比如……”想說又怕陸舟笑話自己,馮晉猶豫了下,最終還是咬了咬牙,大膽說出了自己心中的設想,“根據我對量子力學的了解,經典楊米爾斯場是無質量的,然而強相互作用的媒介粒子卻是可以有質量的。在這種情況下,如果我們引入一個在時空流形上的標量場,這個問題或許會簡單一些。”
陸舟贊許地點了點頭:“不錯。”
馮晉意外地看著陸舟,沒想到他竟然會夸獎自己。
陸舟:“你自學過量子力學?”
聽到這句話,原本還有些意外驚喜的馮晉,頓時就抑郁了。
要來教授夸得并不是自己的想法本身,知識自己對課外知識提前預習的態度罷了……
看著勉強點了點頭的馮晉,陸舟忽然笑了笑,說道:“你讓我想起了一個人。”
馮晉微微愣了下,下意識問:“……誰?”
“我在普林斯頓帶過的一個學生,現在大概在威滕那里讀博,他選的方向是數學物理。你們在性格上有一點很像,都比較要強。”
說起來,時間真的過得好快,轉眼間他都已經從普林斯頓離職一年多了。
也不知道他的學生們現在過的如何。
秦岳現在大概仍然在普林斯頓當講師,前段時間他們還在郵件中交流過數論方面的問題。
薇拉……
神色有些微妙的不自然,陸舟輕咳了一聲,結束了這個話題到。
“扯遠了,回到先前的話題,客觀的評價,你的想法從某種意義上來說是并沒有很大的問題。”
一聽到這話,馮晉頓時激動問:“真的?”
“……先別急著高興,我所說的,僅僅是沒有很大的問題而已,”眼見馮晉一臉激動的樣子,陸舟繼續說道,“然而在物理學中,沒有問題并不一定便意味著正確。”
“并不意味著……正確?”
“沒錯,”看著愣在那里的馮晉,陸舟表情略帶贊許地點了點頭,“等哪天你能真正理解到,我說的這句話的含義,真理與你的距離就很近了。”
……
在學校一直帶到了晚六點。
當陸舟從學校返回家中時,外面的天色基本上已經深了。
徑直走進已經煥然一新的書房,拉開了椅子坐下,他安安靜靜地拿起了筆,開始為早上尚未完成的證明,做最后的收尾。
有時候,數學問題就是這么的神奇。
當一條思路走通之后,并且可以預見地能夠繼續走下去,后續地過程便不過是水到渠成的事情罷了。
寫完了最后一行算式,看著那疊草稿紙,陸舟的嘴角勾起了一絲舒心的笑容。
雖然算不上決定性的成果,但至少能作為一個拿得出手的階段性成果了。
即,運用數學的方法,對楊米爾斯方程解的存在性進行證明。
作為關于楊米爾斯方程的千禧年難題中,第一部分的上半節,這一節的問題對他來說其實沒什么挑戰性。
雖說在解決這個問題時,他也用到了一些數學技巧,但并不存在創新性的方法。
基本上,整個證明的核心部分,還是圍繞著他在解決NS方程問題時琢磨出來的L流形而展開的。
不過無論如何,這個問題都算是解決了。
再下一步,便是對楊米爾斯方程求通解了……
相比起單獨的解的存在性的證明的存在,這一部分的問題,毫無疑問更有挑戰性的多……
普林斯頓。
高等研究院的辦公室。
坐在辦公桌前的魏文,正盯著桌子上的草稿紙苦思冥想著。
大概是19年的時候,在從普林斯頓離職之后,陸舟便將他引薦給了愛德華·威滕教授,從事數學物理方向的研究。
最初拜在威滕教授門下讀博時,魏文還是挺興奮的,
但凡是做數學物理方向的,或者哪怕是對這方向有所了解,都不可能沒聽說過威滕的名字。
然而,在大牛手下讀博,并不是一件容易的事情。這股興奮勁并沒有持續很久,他便漸漸開始感覺到了吃力。
因為經常要去CERN那邊串門的緣故,威滕一年中待在普林斯頓這邊的時間,甚至不到三分之一。以至于大多數時間里,他都只能獨自面對學業上的困難。
也正是拜在了威滕教授門下之后,他才總算是明白陸教授的那位羅師兄,為何拖了這么多年都沒能順利畢業。并且他也總算是體會到了,平時總是不厭其煩指導他們完成學業的陸教授,對他們究竟有多照顧。
甚至于,即便自己畢業已經過去一年多了,當碰到了無法解決的問題時,他仍然會幫自己想辦法。
比如,將他托付給認識的學者……
端著兩杯咖啡走到了他的旁邊,費弗曼教授隨將一杯咖啡放在了他的旁邊,語氣溫和地開口問道。
“有思路了嗎?”
“暫時還沒。”
“需要幫忙嗎?”
魏文搖搖頭,盯著紙上的那一行行算式,繼續較著勁。
“不,謝謝,您提供給我的幫助已經夠多的了……再給我十分鐘的時間,我感覺我就快找到答案了,就差那么一點。”
“十分鐘的時間恐怕不夠,還是兩個小時吧,”費弗曼教授看了眼戴在手腕上的表,繼續說道,“一會兒我有一堂微分方程的課,直到六點鐘之前,你都能在普林斯頓大學數院系主任辦公室找到我。”
魏文慚愧道:“抱歉占用了你這么多時間。”
“沒事,本身我最近也不是很忙,”喝了口咖啡,費弗曼教授隨和地笑了笑說,“更何況陸教授也幫了我不少忙,他現在不在這里,你要是有什么問題,問我也是一樣的。”
魏文在心中苦笑了聲,卻是沒有說話。
雖然他大概能感覺到費弗曼教授是真的讓自己不用太在意,但對于這份人情,他心中卻是更加慚愧了。
可能,這就是文化差異吧。
就在這時,門口傳來了敲門聲,很快一位戴著眼鏡、看面相看著年輕的男人走了進來。
似乎是認得他,尤其是在看到他手中的那疊A4紙的時候,費弗曼的臉上頓時露出了有些傷腦筋的表情。
仿佛也正是印證了他的猜測一樣,那人晃了晃手中的論文,開口說道。“費弗曼教授,《數學年刊》編輯部的薩納克教授托我將這篇論文帶給您。他讓我委婉地向您轉達,希望由您來擔任這篇論文審稿人的意思。”
“那你記得替我轉告他,這種表達方式一點都不夠委婉,我希望下次他能將審稿邀請和論文一起發到我的郵箱,而不是串門一樣地送過來,”看著那位不知所措的小助理,費弗曼教授聳了聳肩說道,“……而且,再過兩天我有個休假,麻煩他找別人吧。”
“薩納克先生料到您會這么說,”那助理繼續說道,“他讓我一定要告訴您,你是最合適的人選,這篇論文只有你才有能力審稿。”
盯著那助理看了一會兒,手中端著咖啡的費弗曼教授放棄似得嘆了口氣。
“好吧,你把它拿過來吧。”
他一直不是特別擅長決絕別人的請求,尤其是來自他所擅長的領域。
見費弗曼教授答應了,那助理立刻笑著將論文遞了過去,并說道:“好的教授。”
論文送到了之后,那助理也就沒再辦公室里多做停留,很快離開了這里。
一會兒還要上課,費弗曼這會兒也抽不出時間來細讀,于是便只是簡單地翻了兩下。
論文上并沒有標注姓名。
這種雙盲審稿的情況偶爾會出現。
費弗曼大致猜測了下,要么投稿人是自己認識的熟人,要么便是在普林斯頓高等研究院或者旁邊大學工作的同事。
不過這些并不是重點。
就算從論文的風格中大概猜到了作者是誰,他也不會因為熟人的關系而在審稿上放水。
“楊米爾斯方程解的存在性證明?這種論文難道不應該拿給威滕去看么,我敢打賭他比我更感興趣。”
看到這行“夸張”的標題,費弗曼微微挑了挑眉毛,饒有興趣地繼續往下看去。
不過很快,他便輕咦了一聲,舒展的眉頭也跟著微微皺了起來。
注意到了他表情的變化,魏文遲疑了下問道。
“怎么了教授?”
盯著論文看了一會兒,費弗曼教授忽然笑著搖了搖頭。
“……沒什么。”
他現在總算是知道,薩納克為什么執意要將這篇論文交給他來審稿了。
“L流形……還有偏微分方程的偏微分幾何方法,”食指從印著油墨的A4紙上掃過,費弗曼教授笑了笑,語氣帶著幾分感慨的說道,“能將這個理論運用到這種程度的只有一個人。”
魏文神色微微動容。
“陸教授的論文?”
“是的,”費弗曼教授點了點頭,繼續說,“楊米爾斯方程解的存在性證明,看來他并沒有停下在數學上繼續前進的腳步。”
聽到論文的內容,魏文倒吸了一口涼氣,心中的震撼溢于言表。
連續挑戰兩個千禧難題……
這還是人類嗎?
回到了辦公桌前坐下,費弗曼教授從兜里取出了手機,翻開了通訊錄,打給了他的博士兼助教。
“喂,劉易斯,你現在有空沒?大概半小時后有一節偏微分方程的課,不管你現在有沒有空,我都希望你或者你能幫我找個人,替我去上一下。”
“……嗯,我這邊有點事情。”
“很重要。”
總共三句話。
將事情交代清楚了之后,他便掛斷了電話,將手機放在了辦公桌上。
看著放在桌上的那篇論文,他的瞳孔中漸漸開始閃爍起了興奮的神采。
讓我來瞧瞧好了。
這離開普林斯頓的第一年里。
你在數學上的造詣到底是進步了,還是退步了……
高等研究院的辦公室。
坐在辦公桌前的魏文,正盯著桌子上的草稿紙苦思冥想著。
大概是19年的時候,在從普林斯頓離職之后,陸舟便將他引薦給了愛德華·威滕教授,從事數學物理方向的研究。
最初拜在威滕教授門下讀博時,魏文還是挺興奮的,
但凡是做數學物理方向的,或者哪怕是對這方向有所了解,都不可能沒聽說過威滕的名字。
然而,在大牛手下讀博,并不是一件容易的事情。這股興奮勁并沒有持續很久,他便漸漸開始感覺到了吃力。
因為經常要去CERN那邊串門的緣故,威滕一年中待在普林斯頓這邊的時間,甚至不到三分之一。以至于大多數時間里,他都只能獨自面對學業上的困難。
也正是拜在了威滕教授門下之后,他才總算是明白陸教授的那位羅師兄,為何拖了這么多年都沒能順利畢業。并且他也總算是體會到了,平時總是不厭其煩指導他們完成學業的陸教授,對他們究竟有多照顧。
甚至于,即便自己畢業已經過去一年多了,當碰到了無法解決的問題時,他仍然會幫自己想辦法。
比如,將他托付給認識的學者……
端著兩杯咖啡走到了他的旁邊,費弗曼教授隨將一杯咖啡放在了他的旁邊,語氣溫和地開口問道。
“有思路了嗎?”
“暫時還沒。”
“需要幫忙嗎?”
魏文搖搖頭,盯著紙上的那一行行算式,繼續較著勁。
“不,謝謝,您提供給我的幫助已經夠多的了……再給我十分鐘的時間,我感覺我就快找到答案了,就差那么一點。”
“十分鐘的時間恐怕不夠,還是兩個小時吧,”費弗曼教授看了眼戴在手腕上的表,繼續說道,“一會兒我有一堂微分方程的課,直到六點鐘之前,你都能在普林斯頓大學數院系主任辦公室找到我。”
魏文慚愧道:“抱歉占用了你這么多時間。”
“沒事,本身我最近也不是很忙,”喝了口咖啡,費弗曼教授隨和地笑了笑說,“更何況陸教授也幫了我不少忙,他現在不在這里,你要是有什么問題,問我也是一樣的。”
魏文在心中苦笑了聲,卻是沒有說話。
雖然他大概能感覺到費弗曼教授是真的讓自己不用太在意,但對于這份人情,他心中卻是更加慚愧了。
可能,這就是文化差異吧。
就在這時,門口傳來了敲門聲,很快一位戴著眼鏡、看面相看著年輕的男人走了進來。
似乎是認得他,尤其是在看到他手中的那疊A4紙的時候,費弗曼的臉上頓時露出了有些傷腦筋的表情。
仿佛也正是印證了他的猜測一樣,那人晃了晃手中的論文,開口說道。“費弗曼教授,《數學年刊》編輯部的薩納克教授托我將這篇論文帶給您。他讓我委婉地向您轉達,希望由您來擔任這篇論文審稿人的意思。”
“那你記得替我轉告他,這種表達方式一點都不夠委婉,我希望下次他能將審稿邀請和論文一起發到我的郵箱,而不是串門一樣地送過來,”看著那位不知所措的小助理,費弗曼教授聳了聳肩說道,“……而且,再過兩天我有個休假,麻煩他找別人吧。”
“薩納克先生料到您會這么說,”那助理繼續說道,“他讓我一定要告訴您,你是最合適的人選,這篇論文只有你才有能力審稿。”
盯著那助理看了一會兒,手中端著咖啡的費弗曼教授放棄似得嘆了口氣。
“好吧,你把它拿過來吧。”
他一直不是特別擅長決絕別人的請求,尤其是來自他所擅長的領域。
見費弗曼教授答應了,那助理立刻笑著將論文遞了過去,并說道:“好的教授。”
論文送到了之后,那助理也就沒再辦公室里多做停留,很快離開了這里。
一會兒還要上課,費弗曼這會兒也抽不出時間來細讀,于是便只是簡單地翻了兩下。
論文上并沒有標注姓名。
這種雙盲審稿的情況偶爾會出現。
費弗曼大致猜測了下,要么投稿人是自己認識的熟人,要么便是在普林斯頓高等研究院或者旁邊大學工作的同事。
不過這些并不是重點。
就算從論文的風格中大概猜到了作者是誰,他也不會因為熟人的關系而在審稿上放水。
“楊米爾斯方程解的存在性證明?這種論文難道不應該拿給威滕去看么,我敢打賭他比我更感興趣。”
看到這行“夸張”的標題,費弗曼微微挑了挑眉毛,饒有興趣地繼續往下看去。
不過很快,他便輕咦了一聲,舒展的眉頭也跟著微微皺了起來。
注意到了他表情的變化,魏文遲疑了下問道。
“怎么了教授?”
盯著論文看了一會兒,費弗曼教授忽然笑著搖了搖頭。
“……沒什么。”
他現在總算是知道,薩納克為什么執意要將這篇論文交給他來審稿了。
“L流形……還有偏微分方程的偏微分幾何方法,”食指從印著油墨的A4紙上掃過,費弗曼教授笑了笑,語氣帶著幾分感慨的說道,“能將這個理論運用到這種程度的只有一個人。”
魏文神色微微動容。
“陸教授的論文?”
“是的,”費弗曼教授點了點頭,繼續說,“楊米爾斯方程解的存在性證明,看來他并沒有停下在數學上繼續前進的腳步。”
聽到論文的內容,魏文倒吸了一口涼氣,心中的震撼溢于言表。
連續挑戰兩個千禧難題……
這還是人類嗎?
回到了辦公桌前坐下,費弗曼教授從兜里取出了手機,翻開了通訊錄,打給了他的博士兼助教。
“喂,劉易斯,你現在有空沒?大概半小時后有一節偏微分方程的課,不管你現在有沒有空,我都希望你或者你能幫我找個人,替我去上一下。”
“……嗯,我這邊有點事情。”
“很重要。”
總共三句話。
將事情交代清楚了之后,他便掛斷了電話,將手機放在了辦公桌上。
看著放在桌上的那篇論文,他的瞳孔中漸漸開始閃爍起了興奮的神采。
讓我來瞧瞧好了。
這離開普林斯頓的第一年里。
你在數學上的造詣到底是進步了,還是退步了……
同行評審是一件吃力不討好的工作。
首先,這份工作是沒有報酬的,或者說評審者的報酬通常是以與金錢無關的方式兌現,比如期刊致謝、在編輯部的職位、免費獲取期刊、版面費的折扣等等。
其次,在對一項工作了解有限的情況下,想要深入到這一領域中去評判一項研究成果是否正確,本身便是一件相當不容易的事情。
如果不是什么重要的命題也就罷了,但像是楊米爾斯方程解的存在性這種世界級的難題,無論是難度還是重要性都不容半點馬虎,甚至于論文中的每一行過程都得花費審稿員大量寶貴的時間去反復推敲。
很多人之所以接下這份工作,除了為了能在知名期刊上混一個評審員掛名的“學術資歷”之外,更多的僅僅是出于身為學者的社會責任感以及擔任科研守門員的使命感。
對于一名早已功成名就的學者而言,費弗曼教授接受這份審稿邀請的動機大概屬于后者。不過當他拿到這篇論文之后,這些所有無關緊要的東西,就全都被他拋在了一邊。
從第一行算式開始,那云流水的演算過程就如同蘊藏著一種神奇的魔力,牢牢地抓住了他的眼球。
尤其是論文中對于偏微分方程的微分幾何思想的理解,以及關于L流形的應用,更是巧妙到了讓他幾乎不敢相信的程度。
他怎么也無法相信,一個從誕生到如今不過兩年的年輕理論,能夠在這短短兩年的時間里,發展到如此成熟的地步。
“……簡直不可思議。”
用了大概十五分鐘的時間才翻過了正文的第一頁,費弗曼教授忍不住在心中感慨。
如果說先前因為假期泡湯的事情,他多少還是有點遺憾。
然而此時此刻,他的心中卻是半點遺憾也沒有了。
辦公室內的時間靜靜地流逝著,窗外的天色也跟著漸漸暗了下來。
坐在另一張辦公桌前,終于完成了最后求解的魏文長出了一口氣,心情舒暢地伸了個懶腰。
就在他正準備站起身來,去樓下的食堂吃個晚飯的時候,卻是注意到坐在不遠處辦公桌前的費弗曼教授,依舊是維持著下午時的動作,目不轉睛地盯著手中的論文,手中的鋼筆時不時在草稿紙上寫著些什么。
猶豫了一下,最終還是架不住心中的好奇,魏文開口問道。
“陸教授他……證出來了嗎?”
聽到了這聲詢問,捏在費弗曼教授手中的鋼筆,終于停了下來。
將論文放在了桌上,他端起已經冷掉的咖啡,輕輕抿了一口,過了好一會兒,才若有所思地開口道。
“只憑我一個人的意見,無法對如此重要的事情做出草率的決斷……”
再次看了眼桌上的論文,費弗曼教授頓了頓,繼續說道。
“不過若是只談我個人的觀點,那他大概是做到了。”
……
在完成了“關于楊米爾斯方程解的存在性證明”的論文之后,陸舟便將寫在草稿紙上的內容整理到了電腦中,簡單地編輯了一下之后投寄到了《數學年刊》編輯部的郵箱。
幾乎沒有任何的懸念,論文很快通過了技術編輯的審核,進入了同行評審環節。
至于評審人是誰,在論文登刊之前,陸舟并不知道。
不過,這種事情根本不重要。
在整理到電腦上之前,他已經將證明步驟從頭到尾檢查過一遍。他有九成以上的把握可以肯定,自己的證明是正確的。不管審稿人怎么看,這個問題對他自己而言,已經可以算是解決了。
確認論文進入同行評審環節之后,陸舟便沒有再去管它,轉而開始了下一階段的研究。
事實上,證明解的存在性僅僅只是通往楊米爾斯方程這座現代物理學圣杯的第一步,遠遠沒有觸及到問題最核心的部分。至少,在研究質量間隙的問題之前,他還得為這個復雜的方程求出一個通解。
從數學的角度來講,比起證明通解存在而言,求出通解的難度無疑要大的多。至少光是啃NS方程的老本的話,還真不一定夠。
總之,在找到解決問題的思路之前,陸舟沒有急著立刻開始下一輪的閉關。這些天來,他一直都在Arxiv上檢索其它人在該領域的研究,看看能不能從其他人的研究工作中得到一些靈感。
然而遺憾的是,結果并不理想。
楊米爾斯方程雖然在現代規范場論中的位置足夠重要,但卻很少有人將研究這個非線性偏微分方程的通解作為自己的研究方向。m雖然也有一些很有意思的成果,但這些成果往往都沒有深入到核心的領域中。
而這也意味著,這一部分的工作,他能依靠的同樣只有自己了……
四月的最后一個星期三,上完了計算材料學的課程之后,胳膊夾著課本的陸舟走出了教室。
然而就在他一邊思索著關于楊米爾斯方程的問題,一邊往樓梯口的方向走去時,一位中年教授一邊喊了聲他的名字,一邊小跑著從后面追了上來。
“請等一下,陸教授。”
在階梯教室外的走廊站定,陸舟轉身看了眼叫住自己的那人,向他投去了疑惑的視線。
“你是?”
喘了兩口氣,那中年教授笑了笑說:“我是張中慶,物院那邊的……上次物理課上,我們見過。”
“哦哦,”對這個名字還算是有印象,陸舟立刻想起來他是誰,于是和顏悅色道,“是張教授啊,有什么事情嗎?”
見陸舟居然還記得自己,張中慶不好意思笑了笑,開口說道:“是這樣的,上次您不是給我們物院的學生們上了一趟關于強相互作用的課嗎?很多學生反應,說沒能聽到您的那堂課覺得很可惜。正好量子力學這塊又是本科教育中的難點,想學好的話尤其需要一定的數學功底,我們院的領導在了解了情況之后,就讓我來問問您,看您最近有沒有時間?如果有的,我們想請您開個關于量子力學的講座。”
“就這事兒啊,沒問題,”陸舟笑了笑說,“那就這個星期的周六?”
見陸舟答應了下來,張中慶連忙笑著說:“沒問題!院長說了,時間上還是看您什么是有空,我們這邊是什么時候都行。那這事兒就這么說定咯,我先替物院的學子們謝謝陸教授了。”
陸舟:“別這么客氣,我還是挺喜歡給學生們講課的。”
雖然給本科生上課并不能幫助他直接解決什么問題,但在對基礎性的問題進行思考的同時,卻能給他帶來閉關時所不能產生的靈感。
張中慶笑著說:“客氣還是得客氣一下的,畢竟您的研究工作這么忙,還得抽出時間來給本科生們上課。這么麻煩您,我們也挺不好意思”
“陸舟!”
話才剛說到一半,一道洪亮的嗓門兒隔著老遠,從走廊的一頭傳來過來。
聽到這聲音,兩個人不約而同地打住了話頭,尋著那聲音傳來的方向看去,只見穿著身灰外套的盧院士,正健步如飛地向這邊走來。
驚訝地看著向自己走來的盧院士,陸舟正準備打聲招呼,卻是還沒來得及開口,便聽走到跟前的老人一臉激動地說道。
“那篇論文是你寫的?”
聽到這句話,陸舟下意識地愣了下。
“……哪篇論文?”
連氣也不喘一口,盧院士語氣激動道:“楊米爾斯方程解的存在性證明!”
聽到這句話,張中慶差點沒被自己的吐沫給嗆到。
楊米爾斯方程?!
握草!
首先,這份工作是沒有報酬的,或者說評審者的報酬通常是以與金錢無關的方式兌現,比如期刊致謝、在編輯部的職位、免費獲取期刊、版面費的折扣等等。
其次,在對一項工作了解有限的情況下,想要深入到這一領域中去評判一項研究成果是否正確,本身便是一件相當不容易的事情。
如果不是什么重要的命題也就罷了,但像是楊米爾斯方程解的存在性這種世界級的難題,無論是難度還是重要性都不容半點馬虎,甚至于論文中的每一行過程都得花費審稿員大量寶貴的時間去反復推敲。
很多人之所以接下這份工作,除了為了能在知名期刊上混一個評審員掛名的“學術資歷”之外,更多的僅僅是出于身為學者的社會責任感以及擔任科研守門員的使命感。
對于一名早已功成名就的學者而言,費弗曼教授接受這份審稿邀請的動機大概屬于后者。不過當他拿到這篇論文之后,這些所有無關緊要的東西,就全都被他拋在了一邊。
從第一行算式開始,那云流水的演算過程就如同蘊藏著一種神奇的魔力,牢牢地抓住了他的眼球。
尤其是論文中對于偏微分方程的微分幾何思想的理解,以及關于L流形的應用,更是巧妙到了讓他幾乎不敢相信的程度。
他怎么也無法相信,一個從誕生到如今不過兩年的年輕理論,能夠在這短短兩年的時間里,發展到如此成熟的地步。
“……簡直不可思議。”
用了大概十五分鐘的時間才翻過了正文的第一頁,費弗曼教授忍不住在心中感慨。
如果說先前因為假期泡湯的事情,他多少還是有點遺憾。
然而此時此刻,他的心中卻是半點遺憾也沒有了。
辦公室內的時間靜靜地流逝著,窗外的天色也跟著漸漸暗了下來。
坐在另一張辦公桌前,終于完成了最后求解的魏文長出了一口氣,心情舒暢地伸了個懶腰。
就在他正準備站起身來,去樓下的食堂吃個晚飯的時候,卻是注意到坐在不遠處辦公桌前的費弗曼教授,依舊是維持著下午時的動作,目不轉睛地盯著手中的論文,手中的鋼筆時不時在草稿紙上寫著些什么。
猶豫了一下,最終還是架不住心中的好奇,魏文開口問道。
“陸教授他……證出來了嗎?”
聽到了這聲詢問,捏在費弗曼教授手中的鋼筆,終于停了下來。
將論文放在了桌上,他端起已經冷掉的咖啡,輕輕抿了一口,過了好一會兒,才若有所思地開口道。
“只憑我一個人的意見,無法對如此重要的事情做出草率的決斷……”
再次看了眼桌上的論文,費弗曼教授頓了頓,繼續說道。
“不過若是只談我個人的觀點,那他大概是做到了。”
……
在完成了“關于楊米爾斯方程解的存在性證明”的論文之后,陸舟便將寫在草稿紙上的內容整理到了電腦中,簡單地編輯了一下之后投寄到了《數學年刊》編輯部的郵箱。
幾乎沒有任何的懸念,論文很快通過了技術編輯的審核,進入了同行評審環節。
至于評審人是誰,在論文登刊之前,陸舟并不知道。
不過,這種事情根本不重要。
在整理到電腦上之前,他已經將證明步驟從頭到尾檢查過一遍。他有九成以上的把握可以肯定,自己的證明是正確的。不管審稿人怎么看,這個問題對他自己而言,已經可以算是解決了。
確認論文進入同行評審環節之后,陸舟便沒有再去管它,轉而開始了下一階段的研究。
事實上,證明解的存在性僅僅只是通往楊米爾斯方程這座現代物理學圣杯的第一步,遠遠沒有觸及到問題最核心的部分。至少,在研究質量間隙的問題之前,他還得為這個復雜的方程求出一個通解。
從數學的角度來講,比起證明通解存在而言,求出通解的難度無疑要大的多。至少光是啃NS方程的老本的話,還真不一定夠。
總之,在找到解決問題的思路之前,陸舟沒有急著立刻開始下一輪的閉關。這些天來,他一直都在Arxiv上檢索其它人在該領域的研究,看看能不能從其他人的研究工作中得到一些靈感。
然而遺憾的是,結果并不理想。
楊米爾斯方程雖然在現代規范場論中的位置足夠重要,但卻很少有人將研究這個非線性偏微分方程的通解作為自己的研究方向。m雖然也有一些很有意思的成果,但這些成果往往都沒有深入到核心的領域中。
而這也意味著,這一部分的工作,他能依靠的同樣只有自己了……
四月的最后一個星期三,上完了計算材料學的課程之后,胳膊夾著課本的陸舟走出了教室。
然而就在他一邊思索著關于楊米爾斯方程的問題,一邊往樓梯口的方向走去時,一位中年教授一邊喊了聲他的名字,一邊小跑著從后面追了上來。
“請等一下,陸教授。”
在階梯教室外的走廊站定,陸舟轉身看了眼叫住自己的那人,向他投去了疑惑的視線。
“你是?”
喘了兩口氣,那中年教授笑了笑說:“我是張中慶,物院那邊的……上次物理課上,我們見過。”
“哦哦,”對這個名字還算是有印象,陸舟立刻想起來他是誰,于是和顏悅色道,“是張教授啊,有什么事情嗎?”
見陸舟居然還記得自己,張中慶不好意思笑了笑,開口說道:“是這樣的,上次您不是給我們物院的學生們上了一趟關于強相互作用的課嗎?很多學生反應,說沒能聽到您的那堂課覺得很可惜。正好量子力學這塊又是本科教育中的難點,想學好的話尤其需要一定的數學功底,我們院的領導在了解了情況之后,就讓我來問問您,看您最近有沒有時間?如果有的,我們想請您開個關于量子力學的講座。”
“就這事兒啊,沒問題,”陸舟笑了笑說,“那就這個星期的周六?”
見陸舟答應了下來,張中慶連忙笑著說:“沒問題!院長說了,時間上還是看您什么是有空,我們這邊是什么時候都行。那這事兒就這么說定咯,我先替物院的學子們謝謝陸教授了。”
陸舟:“別這么客氣,我還是挺喜歡給學生們講課的。”
雖然給本科生上課并不能幫助他直接解決什么問題,但在對基礎性的問題進行思考的同時,卻能給他帶來閉關時所不能產生的靈感。
張中慶笑著說:“客氣還是得客氣一下的,畢竟您的研究工作這么忙,還得抽出時間來給本科生們上課。這么麻煩您,我們也挺不好意思”
“陸舟!”
話才剛說到一半,一道洪亮的嗓門兒隔著老遠,從走廊的一頭傳來過來。
聽到這聲音,兩個人不約而同地打住了話頭,尋著那聲音傳來的方向看去,只見穿著身灰外套的盧院士,正健步如飛地向這邊走來。
驚訝地看著向自己走來的盧院士,陸舟正準備打聲招呼,卻是還沒來得及開口,便聽走到跟前的老人一臉激動地說道。
“那篇論文是你寫的?”
聽到這句話,陸舟下意識地愣了下。
“……哪篇論文?”
連氣也不喘一口,盧院士語氣激動道:“楊米爾斯方程解的存在性證明!”
聽到這句話,張中慶差點沒被自己的吐沫給嗆到。
楊米爾斯方程?!
握草!
四月底。
學術界發生了一件大事。
在最新一期《數學年刊》上,用了足足四十頁紙的篇幅,刊登了關于楊米爾斯方程解的存在性證明的論文。
這一消息一經確認,立刻在國際數學界、物理學界引起了轟動。
國際知名數學論壇MathOverflow上,關于這件事情的討論已經炸開了鍋。
【你們聽說了嗎?楊米爾斯方程解的存在性被證明了!?】
【早上就聽說了,不過這事兒現在還沒定論吧。】
【能在《數學年刊》上登刊還不能算定論?審稿人可是查爾斯·費弗曼!】
【論文我還沒看完,里面涉及到L流形的理論我不是很了解,要看懂還得結合他18年發的那篇關于L流形的論文,然后我還得去惡補微分幾何,頭疼……總之,這種大佬的投稿,就是有毛病也不是一般人能挑出刺來的,最后的結果究竟如何,還是等報告會開完了之后再說吧。】
因為包括陶哲軒、舒爾茨在內很多新生代數學家,都在這家網站注冊有自己的賬號的緣故,MathOverflow上的話題熱度,基本上可以反應出一件事情在數學界圈內引發的反響究竟是多么的轟動。
而上一次產生如此程度的討論,還得追溯到兩年前,阿提亞爵士和他那篇五頁紙的論文了……
熱議不只是發生在專業的學術性論壇上。
即便絕大多數人連楊米爾斯方程怎么寫都不知道,但對于千禧難題卻是不算【 】陌生的。
幾乎就在論文出來的第二天,相關的新聞便出現在了各種新聞網的頭推送頁,并且引來了無數吃瓜群眾們的圍觀。
而相比起MathOverflo上理性的討論,推特和臉書上網友們的反應就更加情緒化了。
【陸舟?論文的作者是那個陸舟?如果我沒記錯的話,就在兩年前他才解決了一個世界級的數學難題!】
【是NS方程!七大千禧難題之一!我還記得他的報告會是在那年的里約國際數學家大會上!】
【連續挑戰兩個千禧難題,中間只隔了不到兩年的時間……上帝,他是怎么做到的?】
【期間順手還解決了可控聚變?】
【哈哈,也許是來自東方的神秘力量?】
【這太瘋狂了!】
【……】
雖然自從七大千禧難題公布以來,便不乏前赴后繼的挑戰者。
但關于楊米爾斯方程的命題,卻鮮有人在這一領域取得過如此關鍵性的成果。
如果能夠通過數學的方法,證明楊米爾斯方程的解是存在的,那么想來求出這個通解具體是什么的那一天,應該也不會太過遙遠。
由于這件事情的影響過于重大,就連很少關注數學領域研究進展的《自然》,也節選了這篇論文摘要部分的兩百字,在新一期的刊物上對其設置了“Highlight”,并且部分節選展示在了封面。
而與此同時,在接受《科學》雜志的記者采訪時,論文的審稿人費弗曼教授對這篇論文運用到的數學方法,給予了相當高的評價。
“很少有人能同時在三個以上的數學領域中,分別達到極致的水準。而他不僅僅做到了這一點,并且將偏微分方程、微分幾何、拓撲學三個截然不同的方向融合在了一起,在此基礎上衍生出了一種全新的數學方法。”
記者:“是那個神奇的L流形嗎?”
費弗曼:“是的。”
記者:“可是有人評價說,他在證明楊米爾斯方程解的存在性時,并沒有再次基礎上創造新的數學工具,僅僅只是對在解決NS方程時創造的數學工具進行重復利用……請問您怎么看這種觀點?”
一個數學命題的價值并不是體現在命題的本身,而是體現在解決這個命題時所能創造的數學方法。
如果這篇論文只是用數學的語言,告訴人們楊米爾斯方程的通解是存在的,卻不能為求出這個通解鋪平道路,那么即便它同樣算是一份出色的成果,但也很難達到杰出的水準。
費弗曼:“我認為這種觀點是不客觀的。體現一個數學猜想價值的不一定非得創造一種全新的數學工具,它也可以是對現有的數學工具進行完善,或者哪怕只是一種抽象的數學思想。”
記者:“你認為他在此基礎上強化了L流形的理論?”
費弗曼點頭:“沒錯。一個理論從生澀發展到成熟,往往需要五年甚至是十年的時間,以及無數個數學命題的積累去沉淀。很少有人能在短短兩年的時間里做到這一點,但他卻做到了。”
“通過引入L流形的方法,他成功在偏微分方程和微分幾何之間搭建了一條橋梁,并且將拓撲學的思想和方法引入了進去。如果要我用非專業的語言進行描述的話,他的做法便是讓方程變得不再是純粹的方程,而是一種存在于特殊空間內的幾何。”
記者:“這太抽象了,能說的更具體點嗎?”
費弗曼聳了聳肩:“就好像是在一個不規則的圖形上做了一條輔助線,經過一種特殊的變化,讓原本復雜的東西能變得一目了然。”
記者:“可是我注意到,Arxiv上跟進這方面研究的人很少。雖然這個數據可能不夠客觀,但如果它真的這么管用,為什么沒有人去考慮用它。”
費弗曼:“這個問題很簡單,你不能指望一個誕生不到兩年的理論,立刻成為學術界的主流,就算是格羅滕迪克也做不到。不說深入研究它,就算是學會用它,也是需要一定的時間……更何況,這種方法存在一定的門檻。”
記者:“所以,你對他的工作評價很高?”
費弗曼:“是的,而且我相信任何真正看懂了那篇論文的人,都會產生和我一樣的想法。”
記者:“最后一個問題,可能與楊米爾斯方程本身無關……當然,您也可以不發表看法。”
費弗曼笑了笑說:“你問吧。”
記者:“你認為他有可能成為本世紀最偉大的數學家嗎?”
這是個很難的問題。
畢竟二十一世紀也才剛剛開了個頭而已。
在記者熱切目光的注視之下,費弗曼想了一會兒,開口說:“這取決于黎曼猜想是否能在本世紀得到證明。如果不能的話……”
說到這里,他頓了頓。
“那么毫無疑問,不是可能,他已經是了。”
推薦一本幼苗,《抱歉,有系統真的了不起》,作者是個老司機,可以放心食用~
學術界發生了一件大事。
在最新一期《數學年刊》上,用了足足四十頁紙的篇幅,刊登了關于楊米爾斯方程解的存在性證明的論文。
這一消息一經確認,立刻在國際數學界、物理學界引起了轟動。
國際知名數學論壇MathOverflow上,關于這件事情的討論已經炸開了鍋。
【你們聽說了嗎?楊米爾斯方程解的存在性被證明了!?】
【早上就聽說了,不過這事兒現在還沒定論吧。】
【能在《數學年刊》上登刊還不能算定論?審稿人可是查爾斯·費弗曼!】
【論文我還沒看完,里面涉及到L流形的理論我不是很了解,要看懂還得結合他18年發的那篇關于L流形的論文,然后我還得去惡補微分幾何,頭疼……總之,這種大佬的投稿,就是有毛病也不是一般人能挑出刺來的,最后的結果究竟如何,還是等報告會開完了之后再說吧。】
因為包括陶哲軒、舒爾茨在內很多新生代數學家,都在這家網站注冊有自己的賬號的緣故,MathOverflow上的話題熱度,基本上可以反應出一件事情在數學界圈內引發的反響究竟是多么的轟動。
而上一次產生如此程度的討論,還得追溯到兩年前,阿提亞爵士和他那篇五頁紙的論文了……
熱議不只是發生在專業的學術性論壇上。
即便絕大多數人連楊米爾斯方程怎么寫都不知道,但對于千禧難題卻是不算【 】陌生的。
幾乎就在論文出來的第二天,相關的新聞便出現在了各種新聞網的頭推送頁,并且引來了無數吃瓜群眾們的圍觀。
而相比起MathOverflo上理性的討論,推特和臉書上網友們的反應就更加情緒化了。
【陸舟?論文的作者是那個陸舟?如果我沒記錯的話,就在兩年前他才解決了一個世界級的數學難題!】
【是NS方程!七大千禧難題之一!我還記得他的報告會是在那年的里約國際數學家大會上!】
【連續挑戰兩個千禧難題,中間只隔了不到兩年的時間……上帝,他是怎么做到的?】
【期間順手還解決了可控聚變?】
【哈哈,也許是來自東方的神秘力量?】
【這太瘋狂了!】
【……】
雖然自從七大千禧難題公布以來,便不乏前赴后繼的挑戰者。
但關于楊米爾斯方程的命題,卻鮮有人在這一領域取得過如此關鍵性的成果。
如果能夠通過數學的方法,證明楊米爾斯方程的解是存在的,那么想來求出這個通解具體是什么的那一天,應該也不會太過遙遠。
由于這件事情的影響過于重大,就連很少關注數學領域研究進展的《自然》,也節選了這篇論文摘要部分的兩百字,在新一期的刊物上對其設置了“Highlight”,并且部分節選展示在了封面。
而與此同時,在接受《科學》雜志的記者采訪時,論文的審稿人費弗曼教授對這篇論文運用到的數學方法,給予了相當高的評價。
“很少有人能同時在三個以上的數學領域中,分別達到極致的水準。而他不僅僅做到了這一點,并且將偏微分方程、微分幾何、拓撲學三個截然不同的方向融合在了一起,在此基礎上衍生出了一種全新的數學方法。”
記者:“是那個神奇的L流形嗎?”
費弗曼:“是的。”
記者:“可是有人評價說,他在證明楊米爾斯方程解的存在性時,并沒有再次基礎上創造新的數學工具,僅僅只是對在解決NS方程時創造的數學工具進行重復利用……請問您怎么看這種觀點?”
一個數學命題的價值并不是體現在命題的本身,而是體現在解決這個命題時所能創造的數學方法。
如果這篇論文只是用數學的語言,告訴人們楊米爾斯方程的通解是存在的,卻不能為求出這個通解鋪平道路,那么即便它同樣算是一份出色的成果,但也很難達到杰出的水準。
費弗曼:“我認為這種觀點是不客觀的。體現一個數學猜想價值的不一定非得創造一種全新的數學工具,它也可以是對現有的數學工具進行完善,或者哪怕只是一種抽象的數學思想。”
記者:“你認為他在此基礎上強化了L流形的理論?”
費弗曼點頭:“沒錯。一個理論從生澀發展到成熟,往往需要五年甚至是十年的時間,以及無數個數學命題的積累去沉淀。很少有人能在短短兩年的時間里做到這一點,但他卻做到了。”
“通過引入L流形的方法,他成功在偏微分方程和微分幾何之間搭建了一條橋梁,并且將拓撲學的思想和方法引入了進去。如果要我用非專業的語言進行描述的話,他的做法便是讓方程變得不再是純粹的方程,而是一種存在于特殊空間內的幾何。”
記者:“這太抽象了,能說的更具體點嗎?”
費弗曼聳了聳肩:“就好像是在一個不規則的圖形上做了一條輔助線,經過一種特殊的變化,讓原本復雜的東西能變得一目了然。”
記者:“可是我注意到,Arxiv上跟進這方面研究的人很少。雖然這個數據可能不夠客觀,但如果它真的這么管用,為什么沒有人去考慮用它。”
費弗曼:“這個問題很簡單,你不能指望一個誕生不到兩年的理論,立刻成為學術界的主流,就算是格羅滕迪克也做不到。不說深入研究它,就算是學會用它,也是需要一定的時間……更何況,這種方法存在一定的門檻。”
記者:“所以,你對他的工作評價很高?”
費弗曼:“是的,而且我相信任何真正看懂了那篇論文的人,都會產生和我一樣的想法。”
記者:“最后一個問題,可能與楊米爾斯方程本身無關……當然,您也可以不發表看法。”
費弗曼笑了笑說:“你問吧。”
記者:“你認為他有可能成為本世紀最偉大的數學家嗎?”
這是個很難的問題。
畢竟二十一世紀也才剛剛開了個頭而已。
在記者熱切目光的注視之下,費弗曼想了一會兒,開口說:“這取決于黎曼猜想是否能在本世紀得到證明。如果不能的話……”
說到這里,他頓了頓。
“那么毫無疑問,不是可能,他已經是了。”
推薦一本幼苗,《抱歉,有系統真的了不起》,作者是個老司機,可以放心食用~