在陽臺上成功消磨時間到了宴會結束,在酒店侍者的托盤上留下了兩張鈔票之后,陸舟便立刻前往停車場,坐上了那輛一直等候著的黑色紅旗。35xs
“回鐘山國際。”
“好的。”
坐在駕駛位上的王鵬點了下頭,很快發動汽車開上了公路。
雖然先前與那位名字有點長的女士討論黎曼zeta函數時,基本上都是他自顧自的在那說著,但連他自己都沒想到的是,這種對牛彈琴一般的討論竟然也能令他產生些許的靈感。
坐在車的后排,一直沉默著一言不發的陸舟,忽然蹦出了一句話來。
“我還缺一樣工具。”
扶著方向盤的王鵬微微愣了下。
“……什么工具?”
“沒什么。”
“需要去一趟超市嗎?”
陸舟笑著搖了搖頭。
“如果超市有賣的就好了。”
預感到如果讓他繼續說下去的話,只怕剩下的這一路上自己都會全程處在懵逼狀態,考慮到自己還在開車,于是王鵬很明智地閉上嘴不再開口,將注意力集中到了前方的路面上。
紫金山大酒店的位置與中山國際隔這本來就不遠,不過十幾分鐘的車程,陸舟很快便看到了那熟悉的小區大門。
車在家門口停穩,交代了一句明天不用來找自己之后,陸舟便徑直回到了家中,快步走向了樓梯。
“想要通過一般方法解決π(x)函數不太現實,這一個半世紀以來挑戰過這個難題的人沒有1萬個也有一千個,即便這條思路是走得通的,傳統的方法也一定已經被考慮過了。”
“顛覆性的結果往往需要顛覆性的方法來解決。閃舞小說網35xs”
“我需要新的工具!”
四旋翼無人機嗚嗚地飄在旁邊,搖搖晃晃的跟著陸舟一起上了二樓。
由于無法識別陸舟那句自言自語中所包含的命令,跟在身后的小艾好奇地問了聲。
“主人?”
“替我泡杯咖啡,要速溶的,送到書房就好。”
“可是已經這么晚了……”
“沒關系,今晚我本來就沒有睡覺的打算。”
“好的主人,但是請一定要注意身體哦。”
伸手推開了書房的大門,陸舟只扔下了三個字,便快步走了進去。
“知道了!”
想要一次攀上黎曼猜想這座珠峰是不現實的,這座珠峰佇立在數學界的頂點已經太久,無數人都曾試圖挑戰過,但絕大多數的情況都是在山腳下打轉,以至于后來者雖然能夠找到一大堆指向山頂的路標,但連一塊可以借力的階梯都沒有。
不管是采用哪一條證明思路,在通往山頂之前都得先把最初的路修好。
至少,得讓他自己看到證明的希望……
一屁股坐在了書桌前,將堆在桌角的那些草稿紙全部揉碎扔進了紙簍里,陸舟重新抱出了一疊新的草稿紙堆在桌上。
看著那已經塞滿的紙簍,還有桌上那堆即將被填滿的草稿紙,陸舟的嘴角忽然勾起了一絲笑意,搖著頭自言自語道。
“……這大概是我這些年來做的最省錢的項目了。”
哪怕是在證明楊米爾斯方程時關聯強相互作用力與電磁力,他都寫信借用ce的設備做了幾組理論物理學的實驗,也花了不少錢。35xs
但像是黎曼猜想這種純粹的數學問題,恐怕需要耗費的也只是草稿紙和腦細胞了……
……
對于陸舟而言,全身心的投入到一件課題的研究中,似乎已經是很久以前的事情了。
自從擔任月球軌道施工委員會的總設計師之后,他更多的都是扮演著學術帶頭人的角色,很少再像一般的科研狗那樣,在科研的最前線沖鋒陷陣了。
不過,即便是如此,那熟悉的感覺對于陸舟而言卻并不生疏。
尤其是當他全身心的投入到紙上的問題時,那一串串從他筆尖流淌過的阿拉伯數字與古希臘符號,就像是古典樂的音符,將歡快的節奏與嚴肅的韻律融合在一起,匯成一支無聲卻震撼心靈的交響樂。
咖啡杯上升騰著的霧氣漸漸散去,瀝青小路旁的路燈漸漸熄滅,夜色下的紫金山萬籟俱靜,爾后不知些許時起,窗外漸漸泛起了黎明的晨輝,似是被那幾聲清脆的鳥鳴驚擾,陸舟輕輕停下了手中的圓珠筆,嘴中輕輕念道。
“在對包括‘山寨版’黎曼猜想在內的韋伊猜想的研究中,格羅滕迪克創立的全新的數學工具étale上同調方法,對代數幾何乃至整個數學領域的發展都產生了巨大的推動作用,并且最終直接導致了德利涅對韋伊猜想的證明。”
“想要找到通往山頂的路,就得先拿下最近的山頭……黎曼猜想的弱猜想。”
就好像孿生素數猜想與波利尼亞克猜想之間的關系一樣,后者是含于前者的關系,雖然證明前者不能直接導致后者的證明,但卻可以對后者的證明起到啟示的作用。
數學領域的探索就是如此。
從一個猜想的弱形式到猜想本身,以及對猜想本身在加以推廣的強猜想,當所有的問題都被解決,當所有的線索都被串聯在一起,一座數學的大廈也同樣建好了。
想到這里,陸舟將寫滿的草稿紙推開到一邊,在紙上寫下了一行算式。
嘴角漸漸勾起了一絲笑容,郁結在陸舟眉宇間的凝重也隨之散去了不少。
“想要證明零點全部分布在零界限上,可以先從排除不存在零點的區域開始!re(s≤0及re(s)≥1是已知的結果,只要想辦法能夠將這個結論推進到臨界線以外的所有區域,即re(s)<1/2與re(s)>1/2!就能夠證明黎曼猜想!”
“我可以先從右側邊界開始!”
這條證明思路也被稱為臨界帶方法!有別于證明百分之多少的零點位于零界限上,通過將包含所有零點的臨界帶的區域不斷縮小,最終逼近到臨界線的位置上,便是整個證明思路的核心!
只要他能將臨界帶的右側邊界由re(s)=1向左平移為re(s)=1-e(e>0),從而把re(s)≥1-e的區域排除掉,無論這個e的取值多小,都能對黎曼猜想的證明起到巨大的推動作用!
思路已經有了,現在就剩下去解決這個問題了!
雖然只是冥冥之中的一種直覺,但這種直覺告訴他,這塊拼圖很有可能就在代數幾何上!而不巧的是,這也是他最不善產的一個領域……
“要是有個能夠討論的人就好了。”
然而剛剛產生這個想法,陸舟隨即便搖了搖頭。
尤其是德利涅教授……
但遺憾的是,有些東西不是在郵件里就能說清楚的,視頻電話也許是一個方法,但無論是氣氛還是感覺,肯定都比不上普林斯頓的下午茶時間那樣更適合學術上的交流。
目前來看,他能依靠的也只有他自己了。
“不能依賴別人。”
然而話是這么說,最終陸舟還是架不住心中的好奇,打開電腦登陸了mathoverflow的頁面,搜尋了一下近期的話題。
不過很快,他的臉上便露出了明顯的失望。
先前將那篇論文掛在arxiv上,他還指望著能夠起到拋磚引玉的作用,通過在mathoverfolw上引發相關的討論,從而看到一些有意思的想法。
不過現在看來,他的想法顯然是落空了。
即便是相對專業的數學討論社區,出沒在這里的最次也是phd,人們的天性也是更熱衷于八卦,而非解決具體的問題。
雖然也有一些討論集中在學術領域,但這些討論的內容都有些太“過時”了。
“看來得閉關幾天了。”
伸了個懶腰靠在了椅子上,陸舟從桌上拿起手機,給王鵬發了條短信,讓他這幾天都不用來找自己了之后,便打著哈欠起身下樓走去了浴室。
一開始他是指望著晚上就能憑借著那一絲靈感抓住些什么,甚至于搞定一個階段性成果出來的,然而遺憾的是,情況比他想象中的要嚴峻的多,至少不是憑借著一點點靈感以及一晚上的時間就能搗鼓出來的。
現在既然已經決定閉關,自然就沒必要爭那一朝一夕的功夫了。
在開始正式的工作之前,他打算先把昨天沒有睡的那一覺補上再說……
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雖說最終確定了研究思路,但解決問題也并不是一件容易的事情。
關于臨界帶的概念,從提出到現在已經過了足足一個世紀。
除了最早被解決,同時也是最容易解決的re(s)<0以及re(s)>1很輕松就會解決之外,排除掉re(s)=0以及re(s)=1這兩個區域,這是足足用了數十年的時間才做到。
而也正是這兩個區域的被排除,直接導致了后來素數定理的證明。
為了幫助自己更深入的理解這一課題,陸舟搜集了大量關于這方面的論文,甚至翻出了格羅滕迪克已經寫信給各大出版商下架的那些學術著作的電子版,找到了敘述étale上同調方法最原始的版本,以及德利涅教授在證明韋伊猜想期間發表的所有論文。
這些文獻陸舟其實應該在讀博期間就看完的,然而遺憾的是當時的他還在數論的領域打拼,雖然有心進入代數幾何這一塊,但奈何卻是騰不出時間來。
關于哥德巴赫猜想的研究基本上已經占用了他全部的精力,而德利涅教授對他的培養也基本上屬于一種“放養”任其發展的態度。當然了,如果不是這樣的話,他也不可能集中力量解決掉哥德巴赫猜想這個世紀難題了。
只能說,有得有失吧。
閉關的第1日,陸舟用一整天的時間,收集了他能搜集到的所有論文。
閉關的第3日,陸舟花了兩天的時間,將所有的這些論文全部快速看完,并且對其中的要點進行了歸納。
而到了第5天,結合先前關于代數幾何學方法的猜測,以及從前人研究成果中總結出來的規律,陸舟巧妙地選取了一條有限域上的代數曲線作為輔助,找到了通往最終答案的捷徑。
思路如泉水般涌出。
當這條有限域上的代數曲線被找到的瞬間,所有的碎片都被串聯在了一起,指向了迷宮的出口……
第八天的太陽升起。
坐在書桌前的陸舟伸了個懶腰,打著哈欠從椅子上坐直了起來。
昨天晚上把論文整出來之后,已經不知道是幾點了。
因為研究的太過投入,以至于當最后一步完成,他自己都沒意識到自己是什么時候睡著的。
這種完全沉浸在數學世界的感覺實在是太過于美妙,總是會讓人忘記時間……
果然,數學才是他的本命。
這種感覺太棒了!
將扔在桌角的手機開機看了眼,沒有出乎他的意料,屏幕上噌噌噌地彈出來十幾條未接來電和未讀短信。
暫時先沒有去管這些東西,陸舟將手機扔到了一邊,準備待會再做回復,接著便將目光投向了桌上的那疊被寫滿的a4紙。
“接下來就是將論文輸入到電腦上了……”
顧不上吃早飯,陸舟興奮地將紙上的內容,掃描輸入到了電腦中,編輯并保存了電子檔。
對于論文的內容早已爛熟于心,再加上有小艾的幫助,這并沒有花費掉他多少時間。
將論文從頭到尾檢查了一遍,確認格式上沒有大的問題之后,陸舟便打開了電腦,將它發去了《數學年刊》編輯部的郵箱。
上一篇論文實在是沒有登刊的價值,他只是掛在了arxiv上。
但這一篇論文不同。
他的研究成果將推動一個上百年都沒有任何進展的關于黎曼猜想的研究方向,向前邁進一大步!
即,證明當e取值無限小時,re(s)≥1-e的區域內不存在ζ函數的非零平凡點!
而這一問題,擁有著一個充滿想象力的名字。
即,準·黎曼猜想(asi-rieann-hypothesis)!
……
就在陸舟閉關正嗨的時候,外面有不少人卻是為他不出門這件事操碎了心。
本身不出門也沒什么,但不接電話,也不和外界聯系,著實讓那些關心著他的人不免感到了些許焦急。
就這樣,時間過去了一個星期。
守在別墅的外面,就在王鵬都開始替陸舟擔心冰箱里的食物還能不能撐下去的時候,負責陸舟健康安全的顏醫生,終于是最先忍不住了,開著她那輛suv親自殺上門來。
穿著在校醫工作時穿的那身白大褂,蹬蹬地走到了院子門口,看著緊閉的鐵柵欄門,顏妍扭頭看向站在門口抽煙的王鵬問道。
“陸教授怎么還不出來?”
彈了彈煙灰,王鵬搖頭說。
“不知道。”
顏妍:“……”
不知道是什么鬼?!
你可是他的保鏢兼司機啊!
無語了一陣子,在門前駐足的顏妍伸長脖子向院子里望了眼,猶豫了片刻之后說道。
“要不進去看看?”
王鵬笑著搖了下頭:“最好別這么做,他會生氣。”
顏妍:“你怎么知道?萬一他在里面出了什么事情需要幫助……”
彈掉了煙頭上的煙灰,王鵬做了個無奈的表情。
“因為……我試過。”
顏妍皺起眉頭,就在她還準備說些什么的時候,院子的鐵柵欄門突然吱的一聲開了,隨后不遠處的房門也緊跟著砰的一聲被推開。
兩人齊刷刷地將視線投向了門口,只見身上披著件灰色風衣的陸舟,快步從房子里走了出來。
看著終于肯出門的陸舟,王鵬心中一動,將煙頭彈進了垃圾桶里,下意識問道:“證出來了?”
陸舟看了眼王鵬,又意外地看了眼顏妍,先是驚訝了一會兒,隨后問道。
“……你知道我在研究什么嗎?”
王鵬“呃”了一聲,尷尬而不失禮貌的搖了搖頭。
他不是很懂數學,當然不知道陸舟在研究些什么,不過根據他以往的經驗,能讓陸舟把自己關在家里幾天不出門的,總歸是一些比較難搞的問題。
眼看著陸舟往車上走去,顏妍連忙上前攔住他說道:“等一下,你忘了今天還有個體檢,我上個星期才和你預約過……”
“有這回事兒嗎?”陸舟摸了摸頭,有些記不起來了。
顏妍肯定地點了點頭。
“要聽電話錄音嗎?”
臥槽?
就這事兒還要錄音的嗎?
“這個就不必了,我相信你,”陸舟狂汗,輕咳了聲繼續說道,“……體檢的事情先放在一邊,之后我會和你去做,現在我有件更重要的事情要去辦。”
一聽到這句話,王鵬的眼神頓時認真了起來,右手一抖摸出了車鑰匙。
“去哪?”
不好意思一笑,陸舟最終還是沒藏住那興奮的表情。
“提車。”
王鵬:“……”
顏妍:“……”
到底哪門子重要了?!
早在三天前,陳玉珊便不斷的發短信過來,告訴他比亞蒂公司送他的那輛紫電max已經到貨,讓他抽空去市區的4s店提車。
不過那會兒陸舟手機是關機的,所以并沒有看到那些短信,直到前幾分鐘將論文上傳并掛到了arxiv上之后,陸舟才有時間將那些囤積的短信翻了下。
再然后……
不到半個小時的時間,陸舟的人已經站在了那間4s店中,正站在那輛造型酷炫的黑色轎跑旁邊,饒有興趣地打量著。
從陸舟身后的那名保鏢身上感覺到了龐大的壓力,站在陸舟旁邊的業務員小姐姐臉上繃著略顯僵硬但還算職業化的微笑,語速忽快忽慢地將這款傳說中全球只生產了一輛的紫電max的基本性能,向陸舟介紹了一遍。
耐心聽完了她的講解之后,陸舟立刻問道:“最快能開多少碼?”
業務員小姐姐彬彬有禮地說道:“最高時速可以達到260公里每小時,但在一般的公路應該是用不上的。”
陸舟了然地點了點頭,面無表情,心中卻是暗暗震驚。
牛逼!
電動車能跑這么快,屬實有點強啊。
這都不是超英趕美了,這都特么的快把特斯拉甩月球上去了……當然了,拿不計成本的特別定制款和量產車比有點兒不厚道,但國產車能做到這種程度已經和牛逼了。
緊接著,陸舟問出了另一個他關心的問題。
“安全性能呢?”
業務員小姐彬彬有禮的微笑。
“玻璃是防彈的——”
“這塊我會負責檢查,”站在旁邊的王鵬接過話頭,用肯定的語氣向陸舟說道,“如果不過關的話,我們這邊會負責將它改造到合格程度。”
一聽到這句話,陸舟頓時緊張了。
“你可別把這玩意兒改成坦克了。”
王鵬愣了下:“怎么會……我們部里有專門負責這方面工作的專家,我保證等改完了,肯定和你現在看到的這輛車完全一樣。”
我信你個鬼!
猶豫了片刻,陸舟輕咳了一聲說道:“我有個要求。”
王鵬:“什么要求?”
陸舟靦腆一笑,開口說道:“送去改裝之前,先帶我上路溜一圈,讓我過個癮先。”
王鵬汗道:“……沒問題。”
……
雖然陸舟并不是那種特別愛車的發燒友,但相信只要是男人,多少都會對造型酷炫的豪車感興趣。
開著全世界限量生產一款的轎跑在路上兜風,這種感覺還是相當棒的。
尤其是剛剛搞定了一道難題,陸舟這會兒正是需要放松的時候。
讓王鵬繞著紫金山旁邊的環城公路一直往前開,繞著市區邊上開一圈再回去,陸舟打開了兩側的車窗,吹著那呼嘯而過的冷風好一陣得瑟。
不過,這種興奮勁兒似乎也只持續了十來分鐘左右,很快陸舟便感覺有些膩味了。
果然,豪車這種東西并不適合他。
還是數學更有意思。
關上了車窗之后,陸舟從兜里摸出了手機,登錄了他在mathoverflow上的賬號,掃了一下熱門話題。
正如他所預料中的那樣,就在他將關于“準黎曼猜想”證明的論文的預印本掛到arxiv上不到一小時.thoverflow上的討論已經被徹底引爆了!
【上帝!難以置信!】
【前幾天陸教授不是還在從π(x)函數上尋找出路嗎?怎么突然又改成另一條研究思路了???】
【華國古語有云,聲東擊西?(大笑)】
【這是今年arxiv上第幾個宣稱自己在黎曼猜想的問題上做出了重大突破的學者?re(s)=1-c/ln[|im(s)|2]在im(s)→∞時無限逼近于re(s)=1,因此我們根本無法將臨界帶的右側邊界向左平移哪怕一丁點!雖然考慮到最近都沒什么人去研究的臨界帶方法值得稱贊,但現在的年輕人就不能嚴謹一點嗎?(頭疼)】
【但這可是陸教授!而且你到底看過他的論文沒有,他采用的方法并沒有運用re(s)=1-c/ln[|im(s)|2]在im(s)→∞時無限逼近于re(s)=1的性質!】
【我知道這是陸教授,但阿提亞爵士取得的榮譽以及在數學上的成就可不比他少多少!數學的研究應該實事求是,而不是看研究者的名氣!我敢說,如果他匿名投稿,甚至不會引起別人的注意!】
看到這條評論的時候,陸舟不好意思一笑。
廢話!
這還用你說嗎?
換哪個名不見經傳的學者宣稱自己證明了黎曼猜想,鬼才會相信他能證的出來。更何況,名氣本身也是學術資本的一部分。
不服氣?
那就憋著!
有意思的是,他在話題組中看到了一個熟悉的id——terry·tao。
這個id不是別人的,正是在洛杉磯大學任教的陶哲軒教授。
而陶教授的發言也很有意思,只有短短的一句話。
【我正在驗算,稍等,這可能需要一點時間。】
一般情況下,對于一個猜想是否正確,陶教授很少會給出這種模棱兩可的評論。
如果存在問題,而這個問題正巧又是他曾經研究過或者有所涉獵的,他幾乎不費多少功夫就能找到一個否定它的反例。
然而現在的情況似乎有點特殊?
似乎也正是因為這短短的一句話,整個mathoverflow論壇上的討論,變得更加熱火朝天了。
陸舟繼續刷了一會兒,看到了不少有意思的評論,樂的嘴角向上勾起。
王鵬側目看了他一眼,雖然很好奇他對著手機在笑些什么,但預感到這個話題可能會讓他產生不適,于是很明智地選擇了專心開車。
繞著紫金山旁的公路開了一圈,這輛造型酷炫的紫電max停在了鐘山國際的小區門口。從旁邊路過的遛狗的住戶紛紛側目,向這輛車投去了好奇的視線。
車標沒見過。
車型也沒見過。
對于那些不懂車的人來說倒沒什么,只當是一款沒見過的豪車,但對于那些懂車的人來說就有點不得了,紛紛像是發現了新大陸似的摸出了手機,準備拍照發朋友圈。
然而……
在看到了從車上下來的那人之后,這些掏出手機的人,又默默地把手機收了回去。
惹不起,惹不起……
拍別人沒事兒。
哪怕是紅透了半邊天的明星,對于能住進這個小區的人來說,也根本算不上什么人物,說不準還深入交流過。
但這位大佬的話……
只怕他們剛按下快門,就得被約去談人生談理想了……
像是這種頂級的富人區,任何新車出入都是需要登記的。
尤其是自從陸舟住進了這里之后,整個小區的安保等級更是上升了不止一個等級,連帶著旁邊的景區治安都好了許多。
哪怕是陸舟本人的車,在程序上也不能例外。
轉了下鑰匙,將車停下的王鵬推開車門,下了車之后感慨了一句道。
“這車夠穩。”
因為工作的緣故,他也算是開了不少車,不管是高級進口車和定制的國產車都開過,但這一輛給他的感覺,至少是能排進前三了。
考慮到這還是發展了沒多少年的純電動汽車,能做到這一點就更難得了。
活動了下肩膀,站在車門口的陸舟笑了笑:“那必須的。”
王鵬:“不便宜吧?”
陸舟:“便不便宜不知道,但全球大概就這么一輛……”
王鵬沉默了一會兒,感慨道。
“貧窮限制了我的想象。”
一聽到這句話,陸舟頓時笑罵道:“你就裝吧你,連幾千萬的坦克都開過,一輛轎跑算啥啊。”
王鵬摸了摸鼻子,干咳了一聲說道。
“坦克我真沒開過,頂多是搭過便車……”
陸舟:“……”
可以的。
他也就是隨口一說,沒想到這家伙還真坐過坦克。
話說陸舟突然都有些好奇了,在給自己當保鏢之前,這家伙究竟是過著怎樣的生活。
轉著手中的車鑰匙,王鵬看向陸舟問道:“我去辦車輛登記,可能得要個五六分鐘,你是在這里等我,還是走回去?”
到了小區附近,安保工作已經沒什么問題了。
整個小區現在只怕是金陵最安全的地方,別說是其他國家的情報人員,就是連只蒼蠅也飛不進去的那種。
“我自己回去就行了,明天記得來接下我,晚上我沒有其他安排,不需要用車。”
王鵬點了一下頭說:“那行,一會兒我就直接回去了。”
“沒問題……記得別把我車改的太離譜了,差不多就夠了。”話說到一半,陸舟還是有些不放心,緊挨著后面又重新叮囑了一遍。
瞧著陸舟緊張的樣子,王鵬爽朗笑了笑說道:“您就放心好了,我保證開走的時候是什么樣子,開回來的時候還是什么樣子。”
“這句話我可記住了!”
最后戀戀不舍地看了他那輛剛到手的造型酷炫的轎跑一眼,陸舟轉身向自家別墅的方向走去了。
回到了家中,將風衣扔在了沙發上,看著嗚嗚飄來的小艾,伸手揉了揉它的顯示器,交代它替自己泡杯咖啡之后,陸舟便向著二樓的書房走了過去。
距離他的論文上傳已經過去一段時間了,在八卦消息匱乏的數學界,這會兒怕是已經傳得滿世界都知道了。
不過讓他在意的倒不是別人說什么,而是《數學年刊》那邊的意見。
雖說一般審稿流程不會這么快,但他的稿件是直接投到編輯部的郵箱,走的并不是一般審稿程序,有沒有結果很快就能看到了。
登陸電腦檢查了郵箱,果然一封未讀郵件躺在里面。
沒有任何意外,郵件正是《數學年刊》的編輯部發來的。
【尊敬的陸教授,您好。我們已經收到了您的稿件,感謝您選擇我們期刊發表這令人驚訝的研究成果。目前稿件已經進入同行評審環節,但您知道的,從事該領域研究且在學術上具有權威性成果的學者并不多,我們正在為您聯絡合適的審稿人。如果情況順利的話,我們會在第一時間通知您稿件的審核進入下一階段。】
關于臨界帶方向的研究思路,已經快一個世紀沒有任何進展了,哪怕黎曼猜想還有幾個人在研究,也很少有人會選擇這個方向作為切入點。
然而又相當不巧的是,這玩意兒在解析數論學界卻偏偏又相當的重要,否則也不會被稱為準黎曼猜想了。
光是這么說的話可能有些難以理解,總之如果一名學者能夠解決這個問題,那他毫無疑問會拿到黎曼猜想“等值”的十個菲爾茨獎之中的一個。
而且,說不好還是最大的一個。
一個世紀以來都沒有人能夠將臨界帶的右側邊界向左邊挪動哪怕一丁點兒,以至于不少人都絕望地認為這條證明思路是行不通的,但現在忽然有人將re(s)=1向左平移為re(s)=1-ε(ε→0),證明了臨界帶的邊界是可以向內移動的!
這意味著什么?
對于普通人而言可能只是一條不明覺厲的新聞。
但對于數學界來說,卻無異于發現了新大陸!
也正是因此,想要找到審稿人并不容易。
考慮到陸舟本身的學術地位,以及在學術界中的人脈,至少不能找一個比他次太多的學者,而且出于避嫌還得避開他曾經工作過的普林斯頓大學,以及那些和他私交比較密切的學者……
如此一來,似乎也只有脾氣古怪的法爾廷斯教授,最適合擔任這位審稿人。而且剛好法爾廷斯教授的研究領域,涵蓋了代數幾何與解析數論這兩個方向……
不過,雖說他是最合適的審稿人選,這也得看他本人是否有時間才行。
畢竟給這么大一個命題挑毛病,本身也是一件相當費腦筋的事情……
“但愿法爾廷斯先生能抽出時間來吧。”
就在這時候,書房的門輕輕打開,一架四旋翼的無人機用底部的機械爪叼著熱氣騰騰的咖啡,穩穩地飄了進來。
“主人,您的咖啡。”【(??????)??】
“替我放桌子上吧。”
“好的,主人。”【(?????)】
無人機穩穩地降落在了書桌的一角,放下了咖啡杯之后,又晃悠悠的飄出了書房。
看著那從電腦右下角飄出的那串寫著【請慢用(*/w\*)】字樣的氣泡,陸舟不禁莞爾一笑,伸手拾起咖啡杯輕輕抿了一口。
“謝謝,很美味。”
將咖啡放在了桌上,陸舟將讀完的郵件順手拖進了回收站中。
就在他準備關掉郵箱的頁面,繼續自己未完成的研究,將ε的數值向著1/2的終極目標繼續逼近的時候,一封未讀郵件忽然飛進了他的收件箱中。
微微愣了一下,陸舟點開了郵件。
當他看到那熟悉的地址,下意識的屏住了呼吸半秒。
【教授,您在研究黎曼猜想嗎?】
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對于八卦匱乏的數學界來說,任何關于黎曼猜想的研究進展,都會被人們津津樂道地談論好一陣子。
這對于西海岸的數學圣地洛杉磯大學伯克利分校數學系而言,同樣也不例外。
早在陸教授的那篇論文的預印本掛上arxiv的第一時間,關于準黎曼猜想被證明消息便飛得到處都是,隨便找一間咖啡廳坐著,都能聽見有人在興奮地討論著這個延續了一個世紀的難題。
“你聽說了嗎?準黎曼猜想被證明了!”
“剛剛聽說過了,太難以置信了,一個世紀以來都沒有人能將臨界帶的右側邊界向左平移哪怕一丁點!”
“上一次關于這個方向的研究直接導致了素數定理的證明,不知道這一次陸教授會給我們帶來什么。”
“哎,要是我能有陸教授一半的智商就好了。”
“醒醒,別做夢了!”
不止是伯克利分校數學系的學生,關于這件事情,教授們也在議論紛紛著。
雖然解析數論并非是伯克利分校的強勢方向,相對來說這里還是更偏向于偏微分方程一些,但對于陶哲軒這種幾乎沒有哪個領域不精通的學者來說,自然是不會錯過數學界的大新聞。
伯克利分校數學系的辦公室,坐在堆滿草稿紙的書桌前,手中轉著圓珠筆的陶哲軒,正眉頭緊鎖地盯著桌上那張寫的密密麻麻的論文紙,因為實在是太過專注,以至于連身后的敲門聲都沒有聽到。
敲門聲繼續響了一會兒,爾后門直接推開了,一位模樣瘦高的亞裔男子,拎著一盒披薩照了進來。從他熟練的動作來看,應該是這間辦公室里的博士。
“教授,您點的披薩到了。”
沒有抬頭,陶哲軒背對著他隨口說道。
“幫我放在一邊就好。”
“好的,雖然我推薦您趁熱吃了,”將披薩放在了桌子上,這位博士生看了一眼老板面前的那張草稿紙,好奇地問了一句,“那個,今天早晨我看了您在mathoverflow上的話題……您還在研究那篇論文嗎?”
陶哲軒:“是的。”
咽了口唾沫,那博士生用期待的語氣問道。
“有結果了嗎?”
“如果有的話我會告訴你。”
“好吧。”聽著這冷淡的聲音,那個博士生吐了下舌頭,生做了個無奈的表情,退出了門外。
一般來說陶教授都是比較平易近人的,而且算是伯克利分校的諸多大牛中,少數會和學生們打成一片的教授。
然而,這也是分場合的。
一般來說,當他被什么問題給難住的時候,就算是他的老婆來了也別指望他能表現得有多熱情……
“有點意思。”
“引入代數幾何學的方法,在他的論文中能夠看到格羅滕迪克著作的影子,但又不是特別明顯。”
“關鍵在于復平面上代數曲線的選取……他究竟是怎么想出來的?”
“而且……這種方法真的能稱之為證明嗎?”
靠在了辦公椅上,盯著頭頂那落滿灰塵的吊扇,陶哲軒有些傷腦筋地撓了撓后腦勺。
他很少會為一件事情困擾如此之久。
圓珠筆輕輕在紙上點了點,沉吟了好一會兒,他才面色凝重地吐出來一句話。
“存在爭議。”
然而這句話所用的并非是肯定的語氣,在對待這個問題時,他罕見地沒法像以前那樣自信了。
“是我看錯了嗎……”
還是真的如他所想的那樣,證明是存在問題的?
……
說起來,上次是什么時候收到薇拉的郵件,陸舟已經記不太清楚了。
也許是一年前?
也許是更久遠一點的事情。
很顯然,正在研究黎曼猜想的薇拉,很自然地看到了他在arxiv上掛出來的那篇預印本,并且應該是花時間研究了一遍,并且由此而產生了一些疑問。
很多事情在郵件中是很難討論清楚的,兩人約定在次日上京時間晚上八點,進行視頻通話。
于是乎……
時隔三年,陸舟再一次見到了他最得意、也是最令他心情復雜的弟子。
雖然隔著一條網線……
次日晚上八點整,視屏通話打開。
沖了杯咖啡坐在書房里,陸舟原本是做好了探討學術問題的準備,但氣氛卻是有些意料之外的僵硬。
似乎憋了很多話打算要說的小姑娘,這會兒又像是不知道該如何開口了,就這么一臉緊張地坐在那里,直勾勾地盯著電腦屏幕不說話。
而就在薇拉一臉忐忑地看著視頻中的陸舟的時候,同樣在看著薇拉的陸舟,此刻臉上的表情也是有些微妙的尷尬。
金色的秀發梳成了精致的公主辮,帶絲邊的長裙勾勒出了肩膀姣好的曲線,即便是分不清口紅色號之間的區別的陸舟也能看出來,這副模樣顯然不是日常的妝容,明顯是精心打扮過的。
話說這時候該說些什么?
好久不見?
似乎有點冷淡了。
你的新發型很不錯?
總感覺會產生不必要的誤會……
輕輕咳嗽了一聲,陸舟努力做出了正式的表情,用清晰的聲音開口說道。
“直接進入正題吧……讓我看看你的疑問在哪。”
寒暄和客套反而會讓氣氛變得有些僵硬,大家都是搞數學的,直接進入正題,說不定反而會讓氣氛稍微輕松一些。
果然,隨著這句話說出口,視頻通話中的氣氛稍微柔和了些許。
坐在電腦那頭的薇拉也是松了口,緊接著小雞啄米似地點了點頭,小聲說道。
“嗯嗯,請,請稍等……”
說著,小姑娘起身快步走到了一邊,費力地從教室的邊上拖過來了一張用心寫滿了的黑板。
看到黑板上的那一行行算式,陸舟微微愣了一下,眼中很快閃過一絲驚訝,隨即表情漸漸認真了起來。
看著陷入沉思的陸舟,薇拉清了清嗓子,小聲繼續說道,“這是您在證明準黎曼猜想時用到的代數幾何學方法,我試著將方法從問題本身中歸納了出來。”
將黑板上的內容快速瀏覽了一遍,陸舟贊許地點了點頭,給予了肯定的評價。
“做的,不錯。”
不愧是他教出來的徒弟。
能將這些東西整理出來,已經相當不容易了。
薇拉不好意思地笑了笑:“雖然莫麗娜……阿貝爾女士讓我不要和您交流這些問題,但我還是覺得……和您討論會比較好。”
和天才交流這種想法其實是一件充滿風險的事情,因為學術界是只認成果,不認“idea”是從哪里來的。
因此別說是一些看上去比較有趣的想法,有時候就算是足以登上頂刊的階段性成果都會被作者自己壓著不發……如果他對更高等的目標存在野心,而本身又不屬于那種淡泊名利、不在意名分的學者的話。
頓了頓,薇拉換上了認真的表情,繼續說道。
“我在仔細研究了您在證明當e取值無限小,re(s)≥1-e的區域內不存在ζ函數的非零平凡點時引入的有限域上的代數曲線,并且根據ζ(s)=2Γ(1-s)(2π)s-1sin(πs/2)ζ(1-s)的性質得到了……”
說著,薇拉轉身面向了黑板,在邊角處留出的空白位置,寫出了一行行算式。
看著薇拉在黑板上的板書,陸舟眉頭微微皺起,不過很快有松弛了開來。
他已經大致了解了薇拉的思路。
她在自己證明方法的基礎上,通過同調群的映射的方法,給出一類單連通冪零lie群上的公式……簡而言之就是對他的群構法進行了一定的改良,然后運用到了對e數值的放大上。
游走在黑板上的粉筆漸漸停下,回過身來的薇拉靦腆地笑了笑。
“通過這種方法大概是行得通的,但我只做到一半就進行不下去了。我想如果是您的話,一定能找到原因……”
“所以……要是能幫您的上忙就好了。”
最后一句話,薇拉的聲音很小,小到她自己都不太確定,視頻那頭的陸舟是否真的有聽到。
盯著黑板上的算式認真看了一會兒,一動不動坐在那里的陸舟,忽然開口說道。
“你知道為什么找不到原因嗎?”
微微愣了下,薇拉下意識問道。
“……為什么?”
臉上帶著遺憾的表情,陸舟說出了事實。
“因為群構法,是證不出來這個問題的。”
薇拉:“……?”