此時此刻,德利涅正在檢查自己的郵箱,準備從《數學年刊》和《數學紀事》編輯部寄來的稿件中,挑選自己感興趣的論文,放在午飯之后的休息時間里評審。
粗略地掃過一行行標題,然而就在這時,他忽然愣了下。
《任一大于2的偶數,可以表示成兩個素數之和》
哥德巴赫猜想?
眼睛瞇起,德利涅點開了郵件,看向了論文的摘要。
雖然《數學年刊》存在雙盲的審稿原則,但事實上對于已經小有名氣的學者來說,這條規則并不是很嚴格的被執行。
比如有些喜歡在投稿前掛ariv的人,關注這一領域的同行都會收到提醒。再比如論文的摘要部分,一些語法和遣詞風格上的細節,很容易猜出投稿人的身份。
毫無疑問,這篇論文正是陸舟寫的,畢竟他也不是第一次給他審稿了。
順著正文部分一行行看了下去,德利涅眉頭微微皺了皺眉
忽然,他抬頭看向了坐在不遠處的博士生說道,“史密斯,一回兒去餐廳的時候,幫我帶一份熏肉三明治回來,還有咖啡。”
那個叫史密斯的博士生伸了個懶腰,站起來說道:“好的,教授……今天打算在辦公室里吃飯?”
“是的,”德利涅伸手打開了打印機,同時從兜里取出了眼鏡戴上,“有篇很有意思的論文在等著我。”
……
足足過去了五天,陸舟也沒聽到任何風聲,就好像他的論文扔進了水里一樣。
直到第六天的時候,他忽然接到了一個意料之外的電話。
來電人是邱成桐。
接通之后,邱老只有一句話。
“你證出來了?!”
聽到這火急火燎的提問,陸舟先是微微愣了下,隨后點頭說道。
“如果您指的是哥德巴赫猜想……我確實是證出來了。”
聽到陸舟的回答之后,電話那頭好一會兒沒動靜。
因為太過驚訝,邱成桐一時間竟是不知道該說些啥。
他見過很多才華橫溢的新生代華人數學家,比如加州大學教書的陶哲軒,比如正在耶魯大學教書的云之瑋,比如徐晨陽……都在各自的領域做出過杰出的研究成果。
然而陸舟,無疑是最耀眼的一個,同時也是最令他詫異的一個。
他當時只是建議陸舟朝著哥德巴赫猜想的方向努力一下,根本沒指望與他的能力能將其證明。
畢竟無論是篩法還是圓法,在這一問題上都已經走到了盡頭。哪怕他在素數問題的研究上已經積累了足夠多的經驗,短時間內解決這個猜想也是不可能的。
然而陸舟的表現,卻完全出乎了他的意料……
深呼吸了一口氣,邱成桐嚴肅問道:“你有幾成把握?”
陸舟想了想,回答道:“九成以上。”
其實他想說的是十成,畢竟連系統都認可了他的步驟,不過做人還是稍微低調點比較好,誰知道審稿員會提出怎樣刁鉆的問題呢?他有十成的把握是對的,但沒有十成的把握一定能得到認可。
聽到陸舟的回答,邱老先生點了點頭。
他研究的方向主要是偏微分方程和微分幾何,甚至對數學物理也有所研究,但唯獨不包含解析數論領域,所以無法從學術角度評價陸舟的論文。
但如果陸舟能用肯定的語氣說出有九成把握,想必就算有問題,也不過是修改一下的事情。
停頓了片刻,邱老先生感慨道:“自從華羅庚老先生去世以后,華羅庚學派便被兩座山頭打壓,連帶著整個華國數論界也一蹶不振。說實話,我很驚訝,沒想到你能把哥德巴赫猜想給證出來。原本我是琢磨著,研究哥德巴赫猜想肯定能幫助你加深對素數的理解,即便解決不了這個問題,從中領悟到的東西也能令你日后大有作為……結果現在看來,倒是我小瞧你了。”
華羅庚學派便是國際著名的“華國解析數論學派”,這個學派同時也被稱作水木學派。
至于邱老先生說的兩座大山,雖然沒有明確點出是哪兩座,但想到邱老先生和燕大的恩怨以及對國內數學界山頭的多次指責,陸舟大概也能猜到。
不過這些東西他并不想參合進去,所以只是笑了笑,沒有接話。
停頓了片刻,邱老先生笑著問道:“等畢業了,有沒有興趣來水木當教授?”
陸舟想了想,笑著回答:“我大概會在普林斯頓當兩年教授。至于回國以后,我已經答應許院士,回母校教書了。”
聽到陸舟這么說了,邱成桐也就沒再說什么,只是點頭說道:“那行吧,你在金大也好。做學問最忌諱的便是一家獨大,只有集百家之言,讓學術遍地開花,才會有思維的碰撞和升華。金陵大學是個不錯的地方,離學術圈不遠不近,你愿意在那里做學問也好。”
去了水木,就等于站在了燕大學派的對立面,邱老先生似乎也是意識到了這點。
如果陸舟只是一般出色的學者,他肯定會不嗇代價邀請他來水木,重新振興水木學派,和國內幾個山頭分庭抗禮。
但陸舟展現出來的才華,卻是已經到了讓邱老先生不忍心看著他將其浪費在學術之外的事情上面。
至少在20歲到40歲的這段時間里,他的才華應該屬于學術,而不是學術圈。
倆人聊了幾句之后,便結束了通話。
然而就在他打算去吃個晚飯的時候,電話忽然又響了起來。
這次打電話過來的倒不是別人,正是他的導師德利涅教授……
……
因為德利涅教授的電話,陸舟來到了高等研究院。
自從請假之后,他已經兩個多月沒有踏進過這里了,以至于從側門進去的時候差點迷路。
終于摸到了辦公室之后,陸舟敲開了門。
看著走進辦公室的學生,德利涅教授摘下了鼻梁上的眼鏡,揉了揉眉心。
“你的論文我已經看過了……但說實話,哥德巴赫猜想已經超出了我的研究領域,而且這種重大的數學猜想,光是我一個人的意見也無法決定什么,更何況我是你的導師。”
對于德利涅教授的話,陸舟表示理解。
哥德巴赫猜想畢竟不是孿生素數猜想或者波利尼亞克猜想,哪怕它的重要性比不上懷爾斯的費馬大定理,它的難度本身便值得整個數論界乃至數學界認真對待。
投稿《數學年刊》的時候他沒有指定學術編輯,《數學年刊》的技術編輯將論文直接扔到了德利涅這里,想必也是對這一論文拿不定主意。
陸舟直入正題問道:“您需要我做什么?”
德利涅:“我會在普林斯頓高等研究院給你安排一場一小時的報告會,你需要做的是準備一份ppt和一份演講稿,如果你拿不定注意我可以派個人幫你參謀。另外,我還需要你向我提供一個時間表,告訴我你什么時候有空。”
陸舟疑惑道:“我的時間不是問題,只是……最近有學術會議安排嗎?”
學術會議的動向他一直都有在關注,如果他沒有記錯的話,整個5月份都是沒有什么重量級的會議安排的。
“沒有,但沒有也無所謂,”停頓了片刻,德利涅教授繼續說道,“你的研究成果,已經足夠其它學者專程往普林斯頓跑一趟。”
德利涅教授話里的意思言簡意賅。
沒有學術會議的安排,安排一場就是了。
對于那篇五十頁的論文,有的人對其中的“群構法”拍案叫絕,有的人表示難以置信,也有的人對這五十頁紙不屑一顧,因為想要看懂全部的證明過程,確實不是一件容易的事情。
除去那些精通“兩儀四象五行八卦”法的民科們,很多解析數論方向的學者即便研究哥德巴赫猜想,也很少有人同時吃透兩種以上的方法。
比如鉆研大篩法的人,不一定精通圓法,反過來也是一樣。除去主流的選擇,還有一些選擇密率法和三角求和進行求解的等等方法,就更加冷門了。
而在陸舟使用的群論法中,不但能看到篩法的影子,還能看到圓法,甚至是群論的思想,涉獵范圍不可謂不廣。
也正是因此,別說是檢驗論文的正確性了,想要弄懂這篇論文,都存在一定的門檻。
當然,數論界普遍的觀點還是比較樂觀的,畢竟陸舟已經拿過柯爾數論獎,而且解決了很多數論上尤其是素數方向的難題。
因為不少教授在講課時提到了這件事兒,討論漸漸從學術圈,擴散到了一些校園bbs上。
現在不只是關注這一方向的學者們在議論這件事兒,甚至連各大高校數學系的學生們,也都在對這篇論文議論紛紛。
在國外某個以預測菲獎而聞名的數學論壇上,一場討論便因此而展開。
【OK!我知道他已經解決了孿生素數猜想和波利尼亞克猜想,但我們教授在課上說過,哥德巴赫猜想和他們完全不是一個級別的東西。就好像常青藤盟校聯賽和超級碗一樣,雖然都是橄欖球,但完全不是一個重量級。說白了,我不相信他的論文是正確的,肯定哪里出了問題,估計要不了多久就會被推翻。】
【所以你們教授是誰?】
【杰姆斯·梅納德!14年SASTRA拉馬努金獎得主!18年菲爾茨獎的候選!我覺得他的意見還是比較權威的。】
【哦,那個梅納德,我聽說過,好像是那個研究素數間距的英國人?聽說張益唐算出七千萬之后,他一直在挑戰孿生素數猜想,而且準備了整整一年,結果被別人拔得頭籌,氣的把手稿全燒了?(笑)】
【呵呵!】
【我和你的觀點正好相反,我們教授對這篇論文評價很高,認為其中的群構法將成為一項非常有潛力的解析數論研究工具。】
【哦?你們教授又是哪個家伙?恕我直言,在解析數論上的問題,尤其是關于素數領域的問題,可不是所有人都有審稿能力。】
【陶哲軒。】
【……】
……
Arxiv上沒有同行評審,論文的正確性也無法定奪,這一數學難題究竟是否被證明,一時間也是眾說紛紜。
然而所有人都知道,數學界不會讓這份耀眼的研究成功等待太久。
就在陸舟上傳論文的第二個星期,普林斯頓高等研究院便在自己的官網上,更新了一條會議信息。
下周周一,陸舟將在普林斯頓高等研究院的一號報告廳,以哥德巴赫猜想證明為主題做一小時報告。
隨著這條公告一出來,所有對于論文正確性的爭論,全都變成了對這場報告會本身的討論。
很多人對論文正確性的懷疑,主要是源于對群構法的不了解,以及Arxiv上的文章沒有同行評審。如果是以報告會的形式貼出,而且還是在普林斯頓高等研究院這種地方,很多問題毫無疑問都將在提問環節得到解決。
也正是因此,這幾天陸舟準備的格外認真,絲毫沒有因為來自系統的認可而掉以輕心。
一個數學猜想被證明的關鍵是邏輯上的自洽,但歸根結底還是需要獲得來自同行的認可。這和學科測驗有著本質上的不同,沒有一個可供參考的標準答案能夠檢驗。作為證明猜想的宣稱者,他有義務解釋自己的理論,并回答所有質疑。
哪怕是一個微小的細節,陸舟也不敢輕易放過,很多陷阱往往就藏在一些“顯而易見”的問題上。
別說是他了,證明費馬大定理的懷爾斯都在這些小問題上中過招,被一個“顯而易見”卻存在問題的地方卡了快一年。如果不是朋友的鼓勵,甚至一度打算承認失敗。
在完成這一工作的時候,陸舟心里也是不禁感慨。
以前沒感覺,現在他才體會到,帶一個學生是一件多么有用的事情。
要上臺做報告的東西先扔給學生當考點拿回去看一遍,哪里看不懂的地方全都畫出來,基本上會被同行拎出來刁難的地方就很明顯了。
可惜的是,雖然德利涅教授借了一名自己帶的博士生給他做參謀,但幫他參謀的也不是理論方面,僅僅是參謀PPT上的事情。
就算陸舟想問他自己的論文哪里看不懂,他也只是一臉懵逼,完全看不懂。
因為他研究的方向是代數幾何,至于什么大篩法、圓法,根本一竅不通……
……
時間一天天過去,終于到了報告會的前一天。
隨著一群數學家們的涌入,連帶著寧靜的普林斯頓小鎮,都跟著熱鬧了起來。
在對來自世界各地數學家的接待方面,普林斯頓可以說是相當用心了。
根據普林斯頓高等研究院的安排,受邀參加這場報告會的數學家們,都被安排在了帕爾默廣場對面的普林斯頓酒店。
如果一切順利,不只是白天的學術會議,晚上還有一場充滿香檳與美食的慶功宴。
不過陸舟暫時沒有閑暇去考慮這些問題,因為對于他而言,報告開始前的每一分每一秒都很寶貴。
次日下午,普林斯頓高等研究院一號報告廳內人頭攢動。
除了受邀參加會議的學者之外,還有一些不請自來的學生。其中有的人是跟著導師來的,有的人就在普林斯頓讀書,還有人甚至是開車從隔壁的紐約、費城來的。
他們雖然沒有收到會議具體時間的通知,但有些早早等候在這里的人還是趁亂搶到了位置。
至于那些來晚的人,有的干脆在座位兩側的走道上席地而坐,更有甚者甚至站到了墻角、走廊外面,和那些聞訊趕來的記者們站在一起。
報告會兩點正式開始,三點結束,根據提問人數和提問內容,可能會有所延長。
不出意外的話,這場報告會結束之后,普林斯頓高等研究院便會聯合《數學年刊》的編輯部,還會組織一個四到六人的評審團,綜合會議記錄對陸舟的論文進行同時獨立審稿,最后匯總審稿意見,決定他的論文是否通過。
可以說,這篇論文的過稿是否順利,就看他能不能把他的群構法講清楚了。
站在報告廳的幕后,陸舟再次看了眼手機屏幕中的時間,做了一個深呼吸。
還剩五分鐘了。
這是他第十次拿出手機看時間。
至于是第幾次深呼吸調整心率,他已經記不清了。
在此之前,陸舟有從德利涅教授那里了解到,參加會議的人數。
不考慮自主報名參加的人,光是受邀到場的知名學者就已經超過了一百五十位,其中有的來自巴黎,有的來自德國,也有來自他的祖國,以及一些熟面孔。
除了數學界的人之外,還有來自世界各地的媒體記者。
很快,他便會站在全世界目光下,為這一世紀難題畫下句點。
就在這時,一位高等研究院的工作人員推門走進了準備室,用恭敬的聲音和陸舟說道。
“陸先生,時間已經差不多了,請問您準備好了嗎?”
沒有立刻回答這個問題。
陸舟轉身看向了鏡子,伸手理了理胸前的領帶。
最后深呼吸了一口氣,他面對鏡子中的自己,嘴角勾起了一絲笑意。
“準備好了。”
一身西裝革履的陸舟走上演講臺,原本因為交頭接耳而有些嘈雜的報告廳,傾刻間安靜了下來。
沒有人維持紀律,所有人都很默契,一雙雙眼睛盯向講臺上的那人,或懷疑,或期待,或面無表情。
若是換個人,別說是講數學題了,被這么多大佬盯著,恐怕腿都軟了。
但站在講臺上的陸舟卻表情從容,絲毫沒有因為那一雙雙視線傳遞過來的壓力而怯場。
該做的心里準備,在臺下的時候就已經做好了。
更何況,他也不是第一次面對這種場合了。
“感謝諸位從世界各地不遠萬里趕來普林斯頓,聽我站在這里報告關于哥德巴赫猜想的研究成果。”
按照慣例,對受邀前來聽報告會的學者致以謝意,陸舟開始陳述自己這場報告會的流程。
“我發言的內容將分為兩個部分,一部分是關于我在證明哥德巴赫猜想時所用到的群構法,另一部分則是關于哥德巴赫猜想的證明。”
“相信在來這里之前,我的論文大家都已經看過。對于論文中冗長繁瑣的步驟,我將在PPT中予以簡略。而關于我的講解,主要將集中在對關鍵步驟以及思想和思路兩方面。”
“另外,我會盡可能將多的時間,留在提問環節。”
在學術報告會開始之前預習報告者的論文既是學術界的慣例,也是一種必要的禮節。如果到了提問環節,站起來問的問題都是論文上有寫的,或者說是無關緊要的,將被認為是一件很失禮且沒有水平的事情。
對于在座的各位大牛來說,這樣的問題自然不會出現。
同樣的,那些在論文上已經寫的很清楚的部分,便沒有必要再拿到PPT上過一遍。畢竟大家的時間都很寶貴,可不是專程來普林斯頓看幻燈片的。
開場白結束,陸舟直接進入正題。
“所謂群構法,便是‘群論的整體結構研究法’的簡稱,其核心思想是利用循環群的概念,從整體上出發研究無限性的問題。基于整數模p乘法群總是循環群這一定理,我們可以得到……”
一邊講解,陸舟的激光筆一邊在白色的幕布上游走。
【……設有限群G且|G|=p1α1p2α2···piαi,其中pi為素數,αi是正整數。令p∈π(G),定義deg(p)=|{q∈π(G)|p~q)|
稱deg(p)為頂點p的次數。再定義C(G)=……】
相比起后半部分關于哥德巴赫猜想的證明,群構法的理論更為關鍵,因為只有理解了這一部分的內容,坐在報告廳里聽他講解的人才能了解到,他所做的工作究竟是什么。
因此這一部分的內容,陸舟講解的格外細致,盡可能將每一個點都講清楚。
而坐在臺下的人,無論是受邀到訪的學者,還是不請自來的學生,都聽的很認真。
尤其是杰姆斯·梅納德,抱著雙臂坐在會場中間,聽的格外用心。
正所謂同行便是冤家,同樣研究素數問題的他是英國新生代數學家中解析數論領域的翹楚。而作為菲獎熱門候選之一,他原本打算用孿生素數問題為自己拿下18年菲爾茨獎加碼,結果卻不想最終被陸舟捷足先登,氣的他把手稿一把火燒了。
可以說,他專程從英國趕到這里,就是為了給競爭對手挑毛病的。
然而話是這么說……
越是往下看去,他的表情便越是耐人尋味。
這位華國學者的邏輯嚴謹到了令人發指的程度,以至于現在他不但沒有發現任何問題,甚至忍不住叫好……
坐在他旁邊的是他的博士生,也是一位英國小伙,名字叫埃文。
看著幕布上閃過的一行行文字,這位英國小伙漸漸開始有點跟不上節奏了。
終于,他忍不住,小聲問道。
“教授,他的那個群構法,到底在講什么?”
梅納德一絲不茍的盯著放映的PPT,沉默不語。
這個問題他可以解答,卻沒法回答。
一來他不想因為分心錯過任何細節,二來是他害怕自己一開口,便忍不住在言語中表達對這種巧妙方法的贊美……而就在前天,他還在個人博客上揚言,這50頁論文都是廢紙,會在普林斯頓的報告會上當場揭穿這個華國人的把戲。
然而即便他不愿承認,現在也不得不承認,自己和對手的實力差距,中間隔著的或許不止一個菲獎……
行或不行,數學就是這么現實的東西。
另一邊,報告廳的后排,兩位老人很低調的坐在會場的角落,一邊看著報告會,一邊用閑聊的口吻小聲敘舊。
“沒想到我才離開這幾年,普林斯頓高等研究院又出了一個人才。”看著臺上的年輕人,安德魯·懷爾斯贊許地點了點頭,“不錯,有我當年一半的風采。”
2011年返回母校牛津大學任教之后,安德魯·懷爾斯便很少回普林斯頓高等研究院。而普林斯頓大學數學系主任的職位,也讓給了另一位天才查爾斯·費佛曼。
而他口中的當年,便是十三年前,牛頓研究所舉行的那場20世紀末最重要的數學講座。超過兩百名數學家聆聽了這一演講,雖然當時他們之中只有四分之一的人,能完全看懂黑板上的希臘字母和算式。
至于剩下四分之三的人,不遠萬里前往英國,僅僅是為了見證歷史。
現在也是一樣。
雖然哥德巴赫猜想比起應用廣泛的費馬大定理,更像是一道考驗智力的測試題,但這道智力測試題能被希爾伯特放進二十三問的第八問中,可見其在數論乃至整個數學領域的地位。
解決它或許不能像千禧難題那樣改變世界,也不能向費馬大定理那樣改變數學,但在解決這一問題時創造的工具,對于整個數學界都是無價之寶。
毫無疑問,坐在這里的所有人,都在見證歷史。
“呵呵,”德利涅嘴角扯開一絲笑意,毫不留情地揭短道,“也不知道當初是誰,整天一副世界末日的表情,打算和《紐約時報》道歉,還準備把打開的香檳還回去。”
懷爾斯輕咳了一聲,輕描淡寫地帶過了這段黑歷史:“只有當一個人面臨絕境的時候,才能推動靈感的迸發。我不過是將自己逼入絕路,然后絕處逢生……就結果而言,我做到了。”
德利涅毫不客氣地揭穿道:“你上次的解釋不是行為藝術嗎?”
“好了,我親愛的朋友,我們換個話題,”懷爾斯不動聲色地岔開了話題,看向了幕布上的內容,說道,“哥德巴赫猜想我不是很了解,以你的觀點來看,他的論文算是證明了嗎?”
德利涅:“這個問題你應該問伊萬涅茨,還有法爾廷斯。他們才是解析數論的專家,而我只是對素數問題有所涉獵。當然,在看過了他的論文之后,我的觀點是比較樂觀的。”
如果不樂觀的話,他也不會替陸舟安排這場報告會,而是建議其修改。
懷爾斯表情驚訝:“法爾廷斯也來了?”
“不是他也來了,”停頓了片刻,德利涅說道,“而是沒人愿意錯過——”
就在這時,會場里響起了小聲的驚嘆。
那是詫異的驚嘆。
同時,也包含著贊美。
德利涅和懷爾斯停止了交流,向臺上看去。
過了一會兒,懷爾斯笑著說道:“看來我們的擔心似乎是多余的。”
看著幕布上的算式,德利涅的嘴角,終于舒展了一絲欣慰的笑意。
“我從來沒擔心過。”
看著臺下聽眾的反應,陸舟知道,自己已經成功了一半。
他有把握,至少一半的人已經聽懂了群構法的理論。
至于剩下的一半,是否聽懂并不重要。
他只要確保最終能有四分之一的人看懂,以及即將對他的論文進行同行評審的審稿人能看懂,這場報告會的核心目的便達到了。
深呼吸了一口氣,陸舟將PPT翻到了下一頁。
接下來,便是哥德巴赫猜想的證明了。
不過到了這一步,他反而輕松了許多。
當一樣工具誕生,履行它的使命不過是水到渠成的事情。
而接下來,他所要做的,便是這么一件事情。
牽動著所有聽眾的眼球和心跳,陸舟手中的激光筆指向幕布,PPT繼續放映。
【令N表示一充分大的偶數,設Px(1,1)為滿足N=p1+p2的素數p的個數。命Cn={∏p|x,p2}(p-1)/(p-2){∏p2}(1-1/(p-1)^2),并且設有限群G=……】
【……】
隨著這一階段的開始,報告廳內的氣氛明顯被推向了高chao。
這種氣氛醞釀在一片寂靜的觀眾席,醞釀在每一支停滯在記事本上的筆尖。當群構法勢如破竹地攻入哥德巴赫猜想的核心,所有聽眾都屏住了呼吸,生怕錯落任何一個細節。
目不轉睛地盯著臺上的幕布,梅納德瞳孔微微收縮,小聲喃喃自語。
“Bombieri定理!原來如此……他真的做到了,不可思議。”
隨著畫龍點睛的一步,所有的伏筆都被拆開,一條條步驟脈絡清晰。
如同撥開了眼前的迷霧,一片豁然開朗。
身為素數領域的專家,他的感受最為深刻,也最為直觀。
雖然,這一刻并不是他所期待的……
坐在他旁邊的埃文一臉懵逼。
從群構法的時候,這位來自英國的小伙便已經放棄治療,開始默默等待最終的結果。
現在聽導師的說法,大概是證出來了?
想到這里,埃文不由一臉尷尬。
就在幾天前,他還拿著導師在個人博客上的那篇博文,和論壇上的人杠這件事兒,并且信誓旦旦的揚言這場報告會,最終會變成一場笑話。
結果現在看來,臉疼的還是自己……
坐在報告廳的另一邊,一直坐在那里沒有動過的赫爾夫戈特,合上了手中的便簽本,臉上浮現了一絲贊許。
在來之前,他已經將陸舟的論文看了至少十遍,對于其中存在的問題,他都逐一寫在了便簽本上,準備等到提問環節詢問。
不過現在看來,這小本本大概是派不上用場了。
那些他認為存在問題的地方,都已經得到了令他滿意的回答。
不只是赫爾夫戈特得到了他想要的答案,站在講臺上的陸舟,也得到了他想要的東西。
從那一雙雙視線中,他感受到了來自同行們的肯定。
終于,他走到了最后一步。
【……顯見,我們有Px(1,1)≥P(x,x^{1/16})-(1/2)∑Px(x,p,x)-Q/2-x^(log4)……(30)】
【……由式(30)、引理8、引理9、引理10,可證明定理1成立。】
【證明完畢。】
PPT定格在最后一頁,報告廳內的寂靜,也定格在了最后一秒。
這份莊重的寂靜,一直持續到陸舟開口。
已經講了四十分鐘,陸舟清了清嗓子,用帶著一絲沙啞的聲音,宣布道:“關于哥德巴赫猜想的證明,到這里已經結束。我想,我已經證明了這個命題。”
現場的聽眾沒有讓他等待很久。
或者說,對于這句話,他們已經等待了太久。
1742年的那封從莫斯科寄往柏林的信,跨越了普奧戰爭,跨越了兩個半世紀的風雨。
經過無數代學者的努力,在這座大廈上添磚加瓦,終于在他的手上完成了最后一棒。
細數從中收獲到的寶藏,人類文明已經收獲了太多。
就在他話音落下的瞬間,報告廳里,已經被掌聲填滿。
并且,持續了很久很久……
……
出乎了陸舟的意料,原本他以為真正的挑戰會在提問環節,結果提問環節反而很輕松的過了。
幾位解析數論界的大牛問了幾個簡單的問題,然后便坐了回去。預想中可能會超時的提問環節,結果恰好都在他留出來的20分鐘里全部解決。
報告會結束之后,普林斯頓高等研究院的院長彼得·戈達德拿著一瓶香檳,走上講臺和陸舟來了一個熱情的擁抱。
這位以弦論研究出名的數學物理學家,曾經獲得過象征著數學物理領域最高榮譽狄拉克獎章。
“祝賀你,陸舟博士,”拍著陸舟的肩膀,滿頭白發的戈達德,笑著將香檳塞進了他的懷里,“拿著它吧,這支勝利的香檳屬于你!”
接過了香檳,陸舟不好意思笑了笑,謙虛說道:“不是還有同行評審嗎?”
現在就開香檳,總感覺為時尚早了點。
不過戈達德卻不這么認為,笑著說道:“當然,《數學年刊》會組織六人評審團,根據今天的會議記錄,對你的論文進行分別獨立審稿。不過,在報告會之后打開香檳是普林斯頓的傳統。這是普林斯頓對你的祝賀,或者,你也可以將它當成一種壓力。”
準確的來說,這是牛津、劍橋的傳統。但普林斯頓是美國少有的牛津式大學,戈達德的博士學位也是在劍橋完成,所以將其稱之為傳統并不為過。
一個世界級數學難題的評審工作可能很快,也可能很慢,這取決于證明過程的復雜程度,以及證明者本人對自己所寫過程的理解。
在這期間,陸舟必須回答來自評審團的所有問題。
所以,這支香檳不再是一種祝賀,也是一種鼓勵他堅持到最后的鞭策。
因為一旦放棄,便意味著他要將香檳還回去。
雖然不過是幾百美元的事情,但沒人愿意這么做。
握著手中的香檳,陸舟感受到來自勝利果實的壓力。
戈達德對他鼓勵地笑了笑,拍了拍他的肩膀,“打開它吧,這份榮耀屬于你!”
得到了來自院長的鼓勵,陸舟便不再猶豫。
考慮萬分之一失敗的可能性,不是一名勝利者該做的事情,至少不是此時此刻站在頒獎臺上的他,該做的事情。
何況,他的證明已經得到了來自“高等文明”的肯定。
他相信,他能回答評審團對于論文的所有問題。
而現在,他所需要做的,便是對自己的研究成果,表現得更自信一點。讓他的父母,讓他的母校和普林斯頓,甚至是他的祖國,為他在這一刻取得的榮耀,感到驕傲。
泡沫從瓶口噴出,坐在前排的人或多或少都被噴了點泡沫,然而卻沒人抱怨,反而開懷大笑。
后面的人都羨慕的看著,想照沾一沾勝利者的喜氣,卻因為隔得太遠,走道又太擁擠,無法靠近。
站在報告廳兩側的記者,用鏡頭記錄了這一歷史性的時刻,并且試圖穿過擁擠的人群,采訪到第一手資料。
也許明天,手捧香檳的陸舟便會登上《時代周刊》的封面,就像懷爾斯當初一樣。
不過現在,陸舟并沒有去注意那些無關緊要的事情。
他發誓,這是他喝過的最美味的酒。
那味道,格外的甘醇,香甜。
令人沉醉不已……
報告會剛一結束,陸舟便從《數學年刊》那里收到了審稿名單,
因為《數學年刊》是普林斯頓大學和普林斯頓高等研究院聯合運營的,對于陸舟而言其意義大概就類似于對外開放的“校刊”,所以這份名單并沒有出現在他的郵箱,而是主編埃文斯親自將其送到了陸舟的手上。
“……你的論文將會由法爾廷斯、赫爾夫戈特、伊萬涅茨等六人公開公正獨立評審。好好享受晚上的宴會吧,從明天開始,有的你忙了。”埃文斯笑著說道。
法爾廷斯!伊萬捏茨!
看著這份名單,陸舟一陣頭皮發麻。
赫爾夫戈特會出現在名單中情有可原,畢竟他也是研究哥德巴赫猜想的,其對于圓法的理解可以說是當今第一,就像陳景潤之于大篩法一樣。
但法爾廷斯這種代數幾何界的大佬,跑來湊什么熱鬧啊……
雖然他確實用代數幾何學的方法,解決了不少數論上的問題。
收起了名單,陸舟輕咳了一聲:“……希望大佬們手下留情。”
“手下留情?不可能的,這可是解析數論的皇冠之一,”埃文斯哈哈笑道,拍了下陸舟的胳膊,“高等研究院的薩奈克教授對你論文的評價相當樂觀,所以,你可以對自己更有自信一點。我看好你,加油!”
陸舟自然知道埃文斯說的薩奈克教授是誰,普林斯頓姓薩奈克的教授不少,但出名的只有一個,那就是《數學年刊》的編委彼得·薩奈克(petersaak),14年沃爾夫獎得主。
雖然沒有法爾廷斯、伊萬涅茨這兩位大佬出名,但其在數論領域的權威性是毋庸置疑的。
不過因為避嫌等各種原因,這份審稿名單中只有一個普林斯頓高等研究院的研究員,但卻不是彼得·薩奈克。倒是巴黎高師的研究員,足足占了兩個名額。
其實,埃文斯說的還是不夠準確。
不是從明天開始,就在這場報告會結束之后,陸舟便已經開始忙得不可開交了。
當他剛離開高等研究院的一號報告廳,那些埋伏已久的記者們便追了上來。
“陸舟先生,我是《費城日報》的記者,請問您會在普林斯頓任教嗎?您會回國嗎?”
陸舟:“當然,華國是我的祖國,我最終會回去。但同時我也很喜歡普林斯頓純粹的學術環境,這里是個適合交流學術的好地方,如果普林斯頓愿意給我一份教職,我當然樂意接受。”
“您好,陸舟先生,我是《每日郵報》的記者,請問您對于自己的報告會有何感想嗎?”
“緊張,以及激動……所以我現在需要休息,非常非常需要。你們可以去采訪我的導師的德利涅教授,他對我提供了很多幫助,而且他對我的研究很了解……”
被這些記者們一個接一個扔過來的刁鉆問題弄得頭皮發麻,陸舟實在是招架不住,便使出慣用的招數甩鍋**。
然而他還是沒有意料到,這僅僅只是一個開始。
晚上,普林斯頓酒店的宴會,雖說名義上是為了給好不容易見一次面的學者們能提供一個見面交流的機會,但現在來看,這場宴會已經完全已經變成了普林斯頓高等研究院為陸舟舉行的慶功宴。
除去暫時無人看懂的ab猜想之外,哥德巴赫猜想的解決,毫無疑問將被列為龐加萊猜想之后最重要的學術成果之一,而且這個成果還是出在最難出成果的解析數論領域。
當陸舟一出現在普林斯頓酒店的宴會廳,立刻成為了全場的焦點。
雖然他很低調地繞開了人群,走去了盛放食物與香檳的長桌,但奈何其他人顯然不會就這么輕易放過與他交談的機會。
陸舟剛剛將一塊牛排加入了餐盤,便看見一位西裝革履的中年男人,拿著一支香檳走了過來。
“您好,我是哥倫比亞大學的數學系主任約翰·摩爾根。”
“陸舟,很高興認識你。”陸舟微笑著點了點頭,禮貌地和他握了個手。
“我也很高興認識你,你的研究成果令人驚訝。說實話,我從未見過哪個年輕數學家,能將某個領域的問題鉆研到你這種程度。”
這位摩爾根是個很會說話的人,言語之中毫不吝嗇贊美,說的陸舟都有些不好意思了。
兩人很輕松的閑聊,不過聊著聊著,摩爾根便將話題帶到了哥倫比亞大學上。
“……哥倫比亞大學有很多杰出的華人數學家,比如張瑋,張濤武,他們都是很出色的學者。在我們這里你可以和很多優秀的華人學生交流,而我們對華人留學生和教授的態度,絕對是全美最開放的,尤其是對于有潛力或者有能力的學者。只要你愿意過來,我們可以直接聘請你擔任正教授。”
說到這里,端著香檳滔滔不絕的摩爾根教授,已經不加掩飾了。
陸舟尷尬地笑了笑,正準備用一句“我會認真考慮你的建議”作為回答,結果德利涅教授的聲音便從旁邊傳來。
“你說的這些東西,普林斯頓也可以提供。”
摩爾根愣了下,回頭看去,笑容頓時有些微妙。
“……德利涅?哦,我的朋友,沒想到你也在這里。”
“很高興見到你,摩爾根教授。”不是很熟,德利涅只是淡淡地問了聲好,然后看向陸舟,停頓了好一會兒,才繼續說道,“本來是打算等到明天的,但機會難得。趁著這個難得的機會,我打算宣布一件事情。”
附近交流攀談的人停止了交談,紛紛將好奇的目光投向這里,等待著他繼續說下去。
回應了那些好奇的視線,德利涅盯著陸舟,語氣鄭重的說道。
“陸舟。”
感受到了那視線中鄭重與嚴肅,陸舟下意識地挺直了腰板,也換上了嚴肅的表情。
看著自己的學生,德利涅教授點了點頭,繼續說道:“鑒于你在攻讀博士學位期間取得的成果,已經證明了自己的學術能力。經過普林斯頓高等研究院研究討論,我們決定,授予你博士學位。”
隨著德利涅教授的話音落下,周圍響起了掌聲。
幾個年輕的學生,甚至對著陸舟吹起了口哨。
他們有的是華人留學生,有的是普林斯頓常青藤俱樂部的會員。對于這位大神,他們是發自內心的崇拜著。
一個博士學位,雖然稱不上什么榮耀,頂多算是實至名歸。
但短短三個月的時間里拿到博士學位,毫無疑問將被寫入普林斯頓的校史,甚至是載入史冊。
不過,德利涅教授沒有把話說完,明顯還打算說些什么的樣子。
等待掌聲平息之后,他用平穩的聲音,繼續說道。
“同樣的,經過普林斯頓高等研究院討論決定,鑒于你在素數領域取得的一系列重大突破性進展,普林斯頓高等研究院鄭重且誠懇地,向你發出邀請,邀請你在普林斯頓研究院擔任教職。”
說到最后,德利涅教授看向陸舟的目光中,帶上了幾分贊許。
“聘用的offer會和你的學位證一起,在后天發到你的手中。當然,是否接受聘用的offer,選擇權在于你。”
幾個大佬倒是沒什么感覺,一個教授的頭銜而已。至于同齡人們,和那些并不出名的學者們,則是屏住了呼吸。
或許可能有人會覺得一個教授的頭銜沒什么。
但這里可是普林斯頓高等研究院,二戰之后世界數學界的中心!
而且,他才21歲……
嫉妒讓人質壁分離……
摩爾根不說話了,只是聳了聳肩,做了個無奈的表情。
和學術界的“獵頭公司”普林斯頓高等研究院比挖人能力,哥倫比亞大學確實還是不夠看了點,就算是把數學系主任的職位當條件開給他,多半也是白搭。
陸舟也是被這突如其來的問題給愣住了。
過了好一會兒,他才深呼吸了一口氣。
“……是什么教職?”
德利涅教授用理所當然的聲音說道。
“除了正教授,還能是什么?”